Egy csavarrugóból levágjuk az ötöd részét. Az így kapott rugók közül a hosszabbat 2 cm-rel, a rövidebbet 1 cm-rel nyújtjuk meg. Melyik rugórésznek lett nagyobb a rugalmas energiája?
Sziasztok! Egy fizika feladatban szeretnék segítséget kérni.
Egy csavarrugóból levágjuk az ötöd részét. Az így kapott rugók közül a
hosszabbat 2 cm-rel, a rövidebbet 1 cm-rel nyújtjuk meg. Melyik rugórésznek lett nagyobb a rugalmas energiája?
Válaszlehetőségek:
Nem dönthető el.
Egyenlőek.
A hosszabbnak.
A rövidebbnek.
A megoldókulcs szerint egyenlőek, de szerintem a rövidebbnek, mivel:
E(rugalmas)=0,5xDxΔl^2
Ha a rugónak levágjuk az 1/5-ödét, akkor két rugót kapunk. Az egyik 1 egység hosszú, a másik 4 egység. A rövidebb darabot 1, a hosszabbat 2 cm-rel nyújtjuk meg. És ugye ha a 4 egységnyi hosszú rugót 2 cm-rel megnyújtjuk, az olyan, mintha egy 1 egységnyi hosszút 0,5 cm-rel nyújtanánk meg. Így akkor az arányok nem változnak, viszont a rugók hossza is egyenlő. Ha a két rugalmas energia egyenlő, akkor ugye a kettőt egymással elosztva 1-et kapunk. Mivel a műveletekben csak szorzás van, lehet egyszerűsíteni. A 0,5 kiesik, a rugóállandó is(mivel gondolom nem változik attól, hogy elvágjuk a rugót), így akkor a rugalmas energia csak a megnyúlás mértékétől függ, mivel kialakítottam egy olyan esetet, ahol a két hossz is egyenlő. 1-nek a négyzete 1, a 0,5-nek pedig 0,25. A kettő hányadosa 4, tehát akkor a rövidebb darab rugalmas energiája 4-szerese a hosszabbiknak. Szerintetek is rossz a megoldókulcs, vagy én gondolkodom rosszul? És ha az utóbbi, akkor el tudnátok magyarázni, hogy miért? Csak értelmes válaszokat kérnék! Előre is köszönöm! :)
Bocsi a hosszú levezetésért! :)
"És ugye ha a 4 egységnyi hosszú rugót 2 cm-rel megnyújtjuk, az olyan, mintha egy 1 egységnyi hosszút 0,5 cm-rel nyújtanánk meg"
Ez nekem gyanús. Ha 1km hosszú a rugó, azt elvágják lesz belőle egy 800méteres és egy 200 méteres rugó. Egyiket megnüveljük 2cm-vel, másikat 1-gyel, így lesz két rugónk, egy 802cm-es és egy 201 cm-es
válasza:A két rész rugóállandója nem lesz ugyanakkora, és az eredetitől is különbözni fognak!
Ugye D=F/Δl. Nézzük most azt az állapotot, amikor még a két darab együtt volt. Az F erő hatására az egész rugó megnyúlása Δl, az eges részeké nyilván Δl/5 és 4Δl/5.
Az erő viszont a rugó mentén ugyanaz!
Így az egyes darabok rugóállandója:
F/(Δl/5)=5D
illetve
F/(4Δl/5)=5D/4
Most nézzük a kettévágás utáni helyzetet:
E1=0,5*5D*1^2=2,5D
valamint
E2=0,5*5D/4*2^2=2,5D
Ezek pedig megegyeznek.
válasza:"Így akkor az arányok nem változnak, viszont a rugók hossza is egyenlő. "
Nem vágom, miknek a hossza egyenlõ?
Amúgy én úgy csinálnám, hogy alapesetben az 5 hosszú rugót ha megnyújtom X-szel, akkor az 1 hosszú része 1/5X, a 4 hosszú része 4/5X-szel nyúlik meg, illetve, ekkor a rugórészekben tárolt energiák aránya is 1:4.
Utána már lehet aránypározni.
(Az aránypárnál ügyelni kell arra hogy az energia négyzetesen arányos a megnyúlással (?)).
((ez persze nem igaz, nyilván nem így csinálnám. Egyszerûen föl kell írni 'oszt rögtön látszik. Csak a te okoskodásod szellemében akartam egy másik okoskodást, amelyik még jó is (?) ))
válasza:4-szer akkora elmozdulás -- 4-szer akkora energia
2-szer akkora elmozdulás -- 1-szer akkora energia
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!