Van 79 golyó:kicsi piros, nagy piros, kicsi fehér, nagy fehér. Legkevesebb a nagy fehérből van. A fehérek száma = a nagy pirosak számával. A pirosak száma 11 többszöröse és mind a négyféle golyók száma prímszám. Hány golyó volt mindegyikből?

Négyféle golyó van, így ha mindegyik páratlan lenne, akkor párosan lennének a golyók. Ebből következik az, hogy valamelyik fajtából 2 kell, hogy legyen, és mivel a nagy fehérekből van a legkevesebb, ezért a nagy fehérek száma így 2.

Mivel a kicsi piros és a nagy piros száma is prímszám, ami nem 2, ezért összegük páros lesz, így a pirosak száma csak 22, 44 vagy 66 lehet.

-Ha 22 piros van, akkor 57 fehér, ez már alapból kiesik, mivel nem lehetnek a fehérek egyenlőek a nagy pirossal.

-Ha 44 piros van, akkor 35 fehér, tehát 35 nagy piros, így 9 kis piros, a 9 viszont nem prímszám.

-Marad a 66, ekkor 13 fehér golyó van, ennyi a nagy piros golyók száma is, tehát a kis pirosból 53 van, ami prímszám. A nagy fehér golyók száma 11, ami szintén prímszám, tehát ez jó megoldás lesz.

Mivel más lehetőség nincs, ezért más megoldás sincs.

"A nagy fehér golyók száma 11"

Vagyis a kis fehéreké, ne zavarjuk össze a kérdezőt.