Két azonos átmérőjű Alumínium és Vas golyó melyik száll meszebb?

"Ha egy csövet képzelünk el, az alumíniumgolyó 1-2 centire is kiugorhat, míg a vasgolyó rögtön a cső végénél csak kipottyan. "

Épp feletted mutattam meg, hogy ha a kezdeti feltételek egyformák, a fékező erők egyforma mivolta miatt a nagyobb mozgási energia később "fogy el". Tök mindegy mi a fékező hatás, körülmény (cső vagy levegő), a nagyobb tömegű test nagyobb mozgási energiája tovább kitart, tehát messzebb jut el...

maci

Na ácsi! Valamit tisztázzunk már. A kezdősebességük azonos, vagy a kilövési erő? Mert nagyon nem mindegy!

Kérdező, Te írtad ki a kérdést ezt légyszíves pontosítsd már.

"..irányba,ugyanazon az uton és sebbeséggel lőjük ki? "

vagy...

"egyik nehezebb mint a msik melyik száll messzebb ugyanazon az erővel?"

Piszokul nem mindegy ám...

maci

Ja hát akkor a kérdés rossz, mert ellentmondást tartalmaz. Az "ugyanakkora erővel" sem ok, mert igazából nem az erőtől fog függeni a test kezdősebessége, hanem a végzett munkától, ami az utat is tartalmazza.

Ha úgy akartad kérdezni, hogy a két testet egy ugyanolyan kilövőszerkezet gyorsítja ugyanolyan módon, akkor persze, hogy általában a könnyebb testnek lesz nagyobb a kezdősebessége, és az fog messzebbre repülni. De még ez sem biztos, mert továbbra is függ a dolog a légellenállástól, és lehet, hogy a könnyebb test nagyobb sebességgel indul, de a légellenállás miatt végül mégis kisebb távolságban zuhan le. Ez a konkrét paraméterektől függ.

Ha a kérdésed emberi erővel gyorsított testekre vonatkozott, akkor a dolog még bonyolultabb, mert függ az emberi izom és a gyorsító kar karakterisztikájától, vagyis hogy a kar milyen terhelések esetén mekkora végsebességeket tud elérni, amiben anatómiai szempontok is szerepet játszanak, továbbá a kar saját tömege is.

Na, úgy látszik, hogy végül is sikerült tovább lépni.

Ha a kilövési energia mindkét esetben egyenlő (konstans), akkor érvényes:

∫Fds = konstans

∫Fds = 1/2*v²*m (Fe) = 1/2*v²*m (Al)

1/2*v²*m (Fe) = 1/2*v²*m (Al)

1/2*v²*V*ρ(Fe) = 1/2*v²*V*ρ(Al)

v²*ρ(Fe) = v²*ρ(Al)

A fékező erő (légellenállás):

F(D) = 0,5*C*ρ*A*v²

C – a légellenállási tényező (golyó esetében C = 0,45)

ρ – a levegő sűrűsége (vehetjük ρ = 1,29 kg/m³)

A – a homlokfelület

v – a sebesség nagysága

Akkor most számolhatjuk a következő eseteket:

1.) Tételezzük fel, hogy vízszintes irányban, a talajtól egy bizonyos magasságban történik a kilövés, ami azt jelenti, hogy a két golyó azonos magasságból „esik le“. Ebben az esetben ki tudjuk számítani a repülési időt, ha ez a szabadesési idejükkel lesz egyenlő (?). Egy ilyen esetre van itt egy példa:

[link]

Ha a repülési időt már tudjuk, akkor jöhet a többi számítás.

2.) A kilövési szög mindkét esetben úgy van beállítva, hogy a golyók a maximális távolságra repüljenek.

A számolást már rátok bízom. Jó szórakozást!

A harmadik esetről meg is feledkeztem:

3.) A golyókat függőlegesen felfele lőjük ki (ezt gondolom ki is lehetne számítani a linkelt példa alapján).

"Egy ilyen esetre van itt egy példa:"

Helyesen:

Egy ilyen szabadesési esetre van itt egy példa: