Két azonos átmérőjű Alumínium és Vas golyó melyik száll meszebb?

Ahhoz, hogy a vasgolyó ugyanakkora sebességgel repüljön mint az alumínium, több erőt kell befektetni. (Átmérőjük azonos, tehát egy nagyobb sűrűségű vasgolyó nyilván nehezebb, tehát ez igaz.)

Mivel a vasgolyónak a fenti példában nagyobb a tömege, így nagyobb a lendülete is. Lendület=tömeg*sebesség

Ha valamibe több energiát fektettünk és nagyobb a lendülete is, nyilván több energia kell a megállításához is. Mivel mind a közegellenállás, mind a gravitáció ugyanúgy hat mindkét tárgyra, értelemszerűen a nagyobb lendületű, tehát a vasgolyó jut messzebbre.

Rengeteg válasz volt, nem olvastam végig. Ha valaki ezt már leírta, elnézést. :)

"Amennyiben az indító erő egyforma lenne, a vasgolyó csak kisebb sebességgel menne, de a lendülete pont ugyanakkora lenne, mint az alumínium golyónak, tehát ugyanolyan messzire repülnének ideális körülmények közt."

A lendület a tömeg és a sebesség szorzata... Ebcsont hogy a bántba lenne már egyforma a lendületük? :) Az alumínium tömege nyilvánvalóan lényegesen nagyobb, mint a hungarocellé. Így a lendülete is lényegesen nagyobb...

Elég vicces, hogy nem, mivel minden esetben tök egyértelmű a megoldás, csak tisztázni kell a kezdőfeltételeket, mint ahogy már azt sokan írták(írtuk).

- Egyenlő erő != egyenlő kezdősebesség (f=ma)

- Van-e közegellenállás (ez a nehéznek segít ugye, mert ugyanakkora erő fékezi, viszont kevésbé lassítja az inercia miatt)

- A gyorsulás függőleges irányú komponensét nem kell figyelembe venni (a kérdésben is szerepel, és nem véletlen, mert kerekítjük a nehézségi gyorsulást, tehát minden helyre és tárgyra egyformának vesszük, egyébként nevetségesen kis mértékben különbözne az is)

Mivel egyenlő kezdősebességről volt szó nagyrészt, csak itt-ott el lett ferdítve, ezért nálam még mindig a vas a nyerő (ez a közegellenállásnak tudható be, ez is le lett írva).

Ha elhanyagoljuk a közegellenállást, akkor azonos távolságra jutnak el, azonos kezdősebesség esetén.

Ha van közegellánállás, akkor F=0.5*c*ro*A*v^2 légellenállási erő is hat.

Belátható, hogy a fékeződés mértéke arányos a tömeg négyzetgyökével. Vagyis a kisebb tömegű test, azaz egyenlő térfogat esetén a kisebb sűrűségű test nagyobb mértékben fékeződik.

Ebből nyílván következik, hogy az acél messzebbre jut, mint az aluminium, tekintve hogy előbbi sűrűsége mintegy 3-szorosa az utóbbinak.

Mellesleg ha nem hiszed, tessék felírni Newton 2. axiómáját.

Felírod vízszintes majd függőleges irányba. Ez egy kétkomponensű másodrendű közönséges differenciálegyenlet-rendszer lesz.

Valahogy megoldod, és kijön az eredmény...