Xbox-nál a Games with Gold-dal megkapott játékok használhatóak akkor is ha a profilt már letöröltem a konzolról, de a játék le van töltve?

Egy haveromnak adom el az xbox 360 konzolomat és volt pár hónap goldom és van pár játék amivel szívesen játszana rajta, viszont mivel a bankkártyám csatolva van a profilhoz ezért le fogom törölni a profilt róla. A kérdés, hogy ha előtte letöltöm neki az adott játékokat, akkor amíg le nem törli, addig tud majd velük játszani?