Valaki levezetné hogyan kapjuk meg a sor összegének értékét?

Úgy kapod, hogy először is elvégzed az osztást; az eredmény e^(-n) - e^(-2n) lesz.

Ezután észreveszed, hogy az e^(-n) és az e^(-2n) sorozatok mértani sorozatok;

-az e^(-n) esetén az első tag e^(-1)=1/e, a kvóciens 1/e, így az összegképlet alapján az n.edik tagig az összeg (1/e)*((1/e)^n - 1)/(1/e - 1). Mivel n->végtelen, ezért (1/e)^n határértéke 0, így marad (1/e) * (-1/(1/e - 1), e-vel érdemes bővíteni a törtet, így kapjuk a -e/(1-e) összeget. Ha még (-1)-gyel is bővítünk, akkor az e/(e-1) hányadost kapjuk.

Ugyanezeket a lépéseket meg tudod csinálni az e^(-2n) esetén is.

Ha meggvan a két összeg, akkor csak kivonod egymásból őket.