Hogy adjuk meg egy vektor irányát?

Déscartes-féle derékszögű koordinátarendszer (x ; y ; s ha van, akkor z) tengelyeire merőleges irányokra felbontva. Ha más jelölést nem vezetünk be, akkor a kiindulópont egységesen az origó. Tehát a (-6,1 ; -4) azt jelenti, hogy az x tengelyen negatív ( - !) irányba kell mennünk 6,1-edet, az y-on negatív irányba ( - !) pedig 4-et, így megkapjuk a vektor csúcsát, ezt összekötve az origóval pedig magát a vektort (mivel irányított szakasz, a nyíl jelölést nem szabad lehagyni).

Abból még gyököt kell vonni! A hossza 7.2943. De így már világosabb, csak először nem értettem mire vagy kiváncsi. Irányára nem egy valamelyik tengellyel bezárt szöget és síknegyedet kértek? Tudod milyen hosszú, ez lesz az átfogó (előbb számoltad ki), tudod mennyire hosszú az egyik tengelyű iránya, azaz befogólya (x: 6.1, y: 4), így már is van két derékszögű háromszöged, amiből meg tudod határozni az x és y tengelyekkel bezárt szögeit (amik összesen 90°-t adnak). A 0°-t az x tengely pozitív irányának szoktuk venni és onnan óramutató járásával ellentétes irányba kell elindulni. Tehát ha valami eggyösszetevős vektor y tengelyen pozitív, az 90°, x tengelyen negatív az 180°, te meg tudod, hogy a III. síknegyedbe esik, mivel mindkét összetevője negatív, csak 180° és 270° között lehet. Nekem 33,25° jött ki x tengellyel bezárt szögre, azaz 180°+33,25°=213,25° lesz az iránya. A másik háromszögből (90°, befogó: 4, átfogó: 7.2943°) is ki tudod számolni, csak akkor értelemszerűen 270°°-ból kell majd kivonni a szöget.