A lineáris algebrának mi a lényege?

Most fogok majd menni egyetemre és nézegetem, hogy milyen tantárgyak lesznek.

Az a baj, hogy nekem nem úgy megy a matek, hogy egy gyors példa, és már meg is értem, hanem számomra könnyebb, ha tudom miről van szó.

Tipikus példa erre a halmazok:

Sose értettem régebben mi ez a sok marhaság az egész, természetes stb számokkal, amíg valaki nem szólt, hogy végülis képzeljek el egy számegyenest, amin be akarom jelölni a számokat.

Kicsit olyan, mint az üveg, amibe először követ hajintunk, majd kavicsot, törmeléket, végül a maradék helyet homokkal töltjük fel.

Tehát valami ilyesmi példát szeretnék erre is, ha valaki tud.