Apuci nevén nincs semmi, nem dolgozik, ugye akkor hát gyerektartást se előlegeznek meg?

De igen, a kettőnek nincs köze egymáshoz.

Ha nem dolgozik akkor fizetésből nem tudnak tiltani, de az állam megelőlegezni tud.

Pont azért előlegezhet meg tartásdíjat az állam, mert behajthatatlan.

Itt olvashatsz részletesebben róla a 22.§-tól kezdve:

[link]

"Az állam csak akkor előlegez, ha van esély a behajtásra. Ez esetben nem nagyon..."

Ne hazudj! Azért nem fogják azt mondani, hogy dögöljön éhen a gyerek, mert nem tudják behajtani!