Egy 14 jegyből álló digitális kód esetén (pl. egy 8-jegyű kód: 10101011) hány kódban van (a) pontosan 3 darab nulla? (b) ugyanannyi 0 és 1? (c) legalább 3 darab 1-es?

Matek házi? :D

Kombinatorikában anno jó voltam, de az már nagyon régen volt...

Amit javaslok, hogy nézz utána a permutációknak illetve a faktoriálisoknak... valahol ott lesz a megoldás...

tiszta hülye vagyok, hogy munakidőben ezzel baszkódok, de nem hagy nyugodni... :)

a) szerintem 14 alatt a 3

b) 14 alatt a 7

c) 2^11-en (kettő a 11-iken)

A megoldások nem 100%-osan jók, talán jön valaki utánam, aki kiszámolja! :)

Első voltam

a c) sem jó?

pedig abban az egyben biztos voltam...

sajnálom, hogy egyik sem jó... ezek után, lehet, hogy ma már át sem mennék a matekérettségin... :p

Ha esetleg valahonnan megtudod a megoldást, akkor áruld el! :)

egy utolsó próbálkozás... :)

a)364

b)3432

c)2048

Az a és b részt ugyanúgy kell kiszámolni, 'n alatt a k'

Nem tudom, hogy ez mond-e neked valamit...

a) 14 alatt a 3, ami pontosan 364

ezeknek a jelölése egy nagy zárójelben, mintha törtet írnál, csak nem húzol vonalat felülre írsz egy 14-est (ez az 'n'), alulra pedig egy 3-ast (ez a 'k').

az 'n alatt a k' megoldókulcsa: n!/(k!*(n-k)!)

a ! jel a faktoriálist jelöli (ha nem tudod, mi a faktoriális, akkor szólj! :) )

az 'n' ebben az esetben azért 14, mert 14 jegyből áll a kód, a 'k' pedig azért 3, mert pontosan (vagyis se több, se kevesebb) 3 db nulla kell, hogy legyen.

Ha csak a vizsgára akarod tudni a megoldást, akkor kiszámolni így kell:

(14*13*12)/(3*2*1)

b) 14 alatt a 7, vagyis 3232

A levezetés ugyanaz, a 7 azért 7, mert 14/2=7 (csak akkor lesz ugyanannyi 0 és 1)

Vizsgára:

(14*13*12*11*10*9*8)/(7*6*5*4*3*2*1)

c) nem értem, hogy miért nem jó, pedig csak ebben az egyben voltam biztos! :) ha van több lehetőséged próbálgatni, akkor 2 valamely hatványát próbálgasd (1024, 4096, stb....)

Mikor lesz a vizsgád? :)

ha valami nem érthető, küldj egy privit az msn vagy skype neveddel, felveszlek, és ott megpróbálom valahogy másképp, részletesebben elmagyarázni... :)