Hany nap mulva kell ujratoltse a szettett egyszerre?

Az egyik sorozatom 10-esével ugrik (akkor kap új lapot)

A második sorozatom 5-ösével ugrik.

A harmadik sorozatom 12,5-esével ugrik.

A negyedik sorozatom 7-esével ugrik.

A kérdés, hogy mikor van olyan hopp amikor mindegyik odaér.

Az első kettőből (10-es és 5-ös) az első a szűkebb, de tartalmazza az ötöst is (tehát minden tizes töltésnél tölt a második gyógyszerből is).

A 25 db-os lap az 12 majd 13 naponta fogy el. Ebből kell olyat keresni, ami nullára végződik (az első szett miatt), vagyis 12+13+12+13=50.

Az utolsó 7-es ugrásokkal megy, vagyis kell keresni olyat, amikor a 25-ös lap 0-ra végződik és az osztható lesz héttel: 50+50+50+50+50+50=350

Vagyis 350 naponta fog teljesülni, hogy mindegyik gyógyszerből a legelső szemet fogja kivenni az új lapokról.

Ez amúgy egyszerű oszthatósági szabály:

1. 10-zel osztható

2. 5-tel osztható

3. 12,5-lel osztható

4. 7-tel osztható

És keressük azt a számot, ami mindezt teljesíti. A 7-tel és a 10-zel osztható számok elég leszűkítik a kört: 70, 140, 210, 280, 350, 420, 480 ....

Ezek közül meg kell vizsgálni melyik osztható maradék nélkül 12,5-lel: ez pedig a 350.