Melyik ez a szám? (matekházival kapcsolatos)

Ha esetleg az is érdekel, hogy ennek mi a matematikai levezetése:

Felírható ebben az alakban az alábbi szám: a tízesek helyére x+3-at, az egyesek helyére x-et írsz, ekkor megvalósul az, hogy a tízesek helyén álló számjegy nagyobb az egyes helyiértéken állónál. Ekkor ezt tudjuk felírni: 10(x+3)+x, mivel x+3 a tízes helyiértéken áll. Zárójelbontás és összevonás után: 11x+30. Annyi kikötést még írhatunk, hogy xE{0;1;2;3;4;5;6}, mivel x biztosan pozitív egész, de a helyiértékeken csak egyjegyű számok állhatnak.

Erről a számról tudjuk, hogy:

29<11x+30<51 /-30

-1<11x<21 /:11

-1/11<x<21/11

A bal oldali ággal nem kell foglalkoznunk, mivel x pozitív. A jobb oldal az, ami érdekel minket: x<21/11=1,9090... Mivel x eleme a fent leírt halmaznak, ezért olyan értékeket kell választanunk a halmazból, ami igazzá teszi az egyenlőtlenséget. 2 ilyen szám van, a 0 és az 1. Tehát az egyesek helyén vagy 0 vagy 1 áll, ebből az következik, hogy ha az egyesek helyén 0 áll, akkor a tízesek helyén 0+3=3, tehát az egyik szám a 30, ha az egyesek helyén 1 áll, akkor a tízesek helyén 1+3=4, tehát a másik szám a 41. Máris beláttuk, hogy 2 megoldása is van ennek a feladatnak: a 30 és a 41.