Az egymástól 9 km távolságra lévő két faluból egyszerre, egymással szemben két kerékpáros indult el .20perc mulva találkoztak. Ha a kerékpárosok azonos irányba haladnána, akkor az egyik a másika 3 óra mulva érné utól?

v1=13.5 km/h

v2=16.5 km/h

Megoldás is érdekel? :)

1.)

I---> I <-----I

v1 ......... v2

s=9 km -> v1×t+v2×t ahol t=20 perc (0.3 h)

s1=v1×t azaz v1×0.3

s2=v2×t azaz v2×0.3

s1+s2=s azaz 9 km

Fentiekből:

0.3×(v1+v2)=9

v1-re rendezve -> v1=30-v2

2.)

<---I v1

<------I v2

s11=v1×3 (3 óra múlva éri be 2-es az 1-est)

s12=s11+9 (9 km-rel többet kell menjen ennyi idő alatt 2-es)

s12=v2×3

s11 helyére beírva v1×3 -at

v2×3=v1×3+9

v1 helyére beírva 1.)-ből 30-v2 -t

3×(v2-(30-v2))=9

v2-re rendezve:

v2=99/6=33/2=16.5 [km/h]

v1=30-v2=13.5 [km/h]

Ennyi! :)

Bocs, de elrontottam!

20 perc NEM 0.3 óra, hanem 1/3 óra.

Átszámítva így az eredmény:

v1=12 km/h

v2=15 km/h

A számítás menete megegyezik. Bocs még1X ! :(

Nos, a bizonyítás sosem volt az erősségem.

Ami viszont igaz egy négyzetnél, h BD átló tekinthető egy tükör síkjának és akkor ami az A csúcstól lévő távolság az a tükörképben a C csúcstól lévő távolságnak felel meg.

Tulajdonképpen az ABCD négyzet egy ABD egyenlő oldalú derékszögű háromszög BD átfogóra vett tükörképéből állítható elő.