Valaki segítene a matek házimban?

A téglatest térfogatát úgy számoljuk ki, hogy az oldalait összeszorozzuk. Vagyis a*b*c=324 cm^3

Mi tudjuk az oldalak arányát, vagyis a "b" oldal háromszorosa, a "c" oldal pedig négyszerese az "a" oldalnak. Ezek az arányok akkor is megmaradnak, ha pl az "a" oldal mértékét tetszőlegesre növeljük.

A téglatest térfogatának képletéből adódóan így keresnünk kell egy olyan számot (a), amit ha megszorzok a háromszorosával (3a) és a négyszeresével (4a), akkor 324-et fogok kapni.

a*3a*4a=324. Vagyis az "a" oldal hossza 12 centiméter.

Innen ki tudod számolni a "b" oldalt (3*a), illetve a "c" oldalt is (4*a).

Az oldalak nagyságának ismeretében a felszínt már ki tudod számolni.

Ezt elszámoltad.

a*b*c=324

1a*3a*4a = 324

12a^3 = 324 // "a" köbre van emelve

a^3 = 27

a = 3

Oldalak:

a = 3

b = 3*a = 9

c = 4*a = 12

Felszín:

2*(a*b + b*c + a*c) = 2 *(3*9 + 9*12 + 3*12) = 342 cm^2