Ab+b-a-1 -bol szorzattá alakítás után hogy lesz (a+1) * (b-1)?

miután leírtad a feladatot és a megoldást is, csak vissza kellene ellenőrizned, vagyis:

az egyik zárójelben levő minden tagot megszorzol a másik zárójelben lévő minden taggal egyenként, így megkapod a kiindulási feladatot

ab + b - a - 1

A két kivonást vonjuk össze, egyetlen kivonássá:

ab + b - (a + 1)

Emeljük ki a b tagot ott, ahol van b tag:

b * (a + 1) - (a + 1)

Emeljük ki az (a + 1) tagot:

(a + 1) * (b - 1)

x^2 - xy - y - 1

Emeljük ki x-et:

x * (x-y) - y - 1

Kis trükk következik. Ez némi intuíciót kíván. Vonjunk is ki, és adjunk is hozzá x-et az egészhez. Így az érték nem változik ugye:

x * (x-y) - x + x - y - 1

x * (x-y-1) + x - y - 1

x * (x-y-1) + (x-y-1)

Oké, most (x-y-1)-et emeljük ki:

(x+1) * (x-y-1)

Ugye volt ez:

x * (x-y) - x + x - y - 1

Tegyük az x-es kifejezéseket szögletes zárójelbe:

[ x * (x-y) - x ] + x - y - 1

Oké, írjuk fel az x helyére az x*1 -et, hogy lássuk, hogy mindkét szögletes zárójelbeli kifejezésnél egy x * valami alak van:

[ x * (x-y) - x * 1 ] + x - y - 1

Itt a szögletes zárójelen belül kiemeljük x-et:

[ x * { (x-y) - 1 } ] + x - y - 1

[ x * (x - y - 1) ] + x - y - 1

Hát valahogy így. Remélem érthető, mert jobban már nehéz lenne kifejteni.