Matematika feladat. Hogyan kéne megfejtenem?

Mivel egy szám abszolút értéke vagy megegyezik a számmal, vagy annak ellentettje, ezért elvileg négy eset lehet (valójában három, de ahhoz többet kellene vizsgálódni):

(1) x-1+x-2=2

(2) x-1+2-x=2

(3) 1-x+x-2=2

(4) 1-x+2-x=2

Egyenként megoldva:

(1) x=5, de ez nem megoldás

(2) nincs mego.

(3) nincs mego.

(4) x=0,5 és ez jó is

Alt Gr+w...

|x-1|+|x-2|=2

Az egyes abszolútértékek zérushelyei: 1; 2, ezek három részre osztják a számegyenest:

1) x\in\left(\infty;1\right] ekkor mindkét abszolútértékben álló kifejezés negatív, úgyhogy az ellentettjükkel helyettesítjük őket.

2) x\in\left(1;2\right] ahol az első abszolútérték már pozitív, a másik még mindig negatív és

3) x\in\left(2;\infty\right) ahol mindkettő pozitív.