Egy háromszög csúcspontjainak koordinátái A (1;2) B (3;-2) C (-3;0). Hol metszi az X és Y tengelyt a B-ből kiinduló magasságvonal? A menete is fontos.11. évfolyamos szinten

AC meredekségét, és AB meredekségét felírva látható, hogy ezek merőlegesek, tehát a B-ből induló súlyvonal az AB egyenlete:

[link]

Így már meg tudod oldani?

Tudjuk, hogy a magasságvonal merőleges AC oldalra és átmegy B csúcson. Így legyen az AC vektor a normálvektor, B egy ráilleszkedő csúcs, erre epdig van képletünk, helyettesíts be.

A metszeteket tekintheted úgy, hogy az X tengely egyenlete y=0, az Y tengelyé x=0, és megoldod az egyenletrendszert, de ezt a lépést fejben végezve elég, ha a (0,y) és (x,0) alakú pontok között megkeresed a megoldást, 1 változóban.