A derekszogu haromszog befogoja 6 cm, ennek a vetulete az atfogora 4 cm. Hatarozd meg az atfogo hosszat! Ki tudja ezt a feladatot?

Az egyéb kérdésekben?

Senki.

A HF kategória... na, az más lenne.

Legyen:

a → az adott befogó

b → a másik befogó

c → az átfogó

a vetülete az átfogóra → av

Adott:

a = 6 cm

av = 4 cm

A befogó tétel szerint: a derékszögű háromszög befogója egyenlő az átfogó és a befogónak az átfogóra eső vetületének mértani közepével.

↓

a = √(c² + av²)

6 = √(c² + 4²)

6 = √(c² + 16) [← ²

36 = c² + 16 [← -16

20 = c² [← √

4,4721 ≈ c

Az átfogó kb. 4,47 cm.

Bocsánat, gyorsan akartam segíteni, de elrontottam. Javítom.

Legyen:

a → az adott befogó

b → a másik befogó

c → az átfogó

a vetülete az átfogóra → av

Adott:

a = 6 cm

av = 4 cm

A befogó tétel szerint: a derékszögű háromszög befogója egyenlő az átfogó és a befogónak az átfogóra eső vetületének mértani közepével.

↓

a = √(c * av)

6 = √(c * 4) [← ²

36 = c * 4 [← :4

9 = c

Az átfogó 9 cm. (Nem is lehet rövidebb, mint a befogó.

Mégegyszer, elnézést kérek az elsőért!