Van egy 8420 m2-es földterület, aminek a szóban forgó személy, akivel az állam szerződni fog 15/74 arányú tulajdonosa. Az állam a 8420 m2-ből 540 m2-t fog kisajátítani. Kérdés: az állam a teljes területnek milyen tulajdoni hányadával fog rendelkezni?

Az állam által kisajátított rész a terület 540/8420 arányú része.

540 és 8420 legnagyobb közös osztója: 20. → [link]

20-szal egyszerűsítve a törtet: 27/421.

Ez a rész a 15/74 részből jön le.

A tulajdonosé marad 15/74 – 27/421 rész.

A kivonáshoz közös nevezőre kell hozni a törteket, meg kell határozni a legkisebb közös többszörösüket.

A legkisebb közös többszörös: 31154. → [link]

6315/31154 – 1998/31154 = 4317/31154

A tört nem egyszerűsíthető, mert a számlálónak és a nevezőnek a legnagyobb közös osztója: 1.

Az eredeti – akárhány - tulajdonosi hányad 74-ed volt, a többinél még ez van.

A tulajdonos új hányada 31154-ed rész.

Az állam hányada 421-ed rész.

A közös nevező a háromnál (a legkisebb közös többszörös): 31154.

(A 74 megvan benne 421-szer, a 421 megvan benne 74-szer.)

Az állam tulajdona 27/421.

Ha az új közös nevezőre bővítjük a törtet:

31154/421=74.

74*27=1998.

V á l a s z :

Az állam tulajdoni hányada 1998/31154 lesz.

A többi tulajdonrész is így számolódik át, például, a feladatban szereplőé – mint már ki lett számolva: 4317/31154 lesz.

A többi tulajdonosnál is 31154-edként lesz nyilvántartva a tulajdoni hányad.

31154 a 74-nek a 421-szerese, így a hányadokban a számlálók 421-szeresükre nőnek.

Például, ha valakinek 33/74 tulajdonrésze volt – és, természetesen, marad is – az

(421*33=13893) 13893/31154-ként lesz nyilvántartva.