A+b+c=83 a:b=4 maradék 1 b:c=2 maradék 1 Melyek az a, b, c számok?

a = 61; b = 15; c = 7

61 + 15 + 7 = 83

61 : 15 = 4, és marad 1

15 : 7 = 2, és marad 1

Akkor szépen sorban a megoldás menete:

1. a+b+c=83

2. a:b=4 maradék:1 ez más alakban felírva: a=4b+1

3. b:c=2 maradék:1 ez más alakban felírva: b=2c+1

4. 1.-be behelyettesítve a 2.-t: 4b+1+b+c=83 azaz: 5b+1+c=83

5. 4.-be behelyettesítve a 3.-t: 5(2c+1)+1+c=83 azaz: 10c+5+1+c=83 azaz: 11c+6=83

ezt megoldva: 11c=83-6 azaz 11c=77 ebből: c=7

5. c értékét behelyettesítve 3.-ba: b=2x7+1 ebből: b=15

6. b értékét behelyettesítve 2.-be: a=4x15+1 ebből: a=61

Tehát a=61 b=15 c=7