Ezeket valaki röviden le tudná nekem írni légyszi, kedden ZH-zok belőle és hát a diákból nem igazán derül ki mit kéne ezekhez írni, mert elmélet lesz és kb fél oldalba kell ezek közül valamelyiket leírni?

Vezesse le, hogyan adja meg a derivált egy görbe meredekségét egy adott pontban. Használja a szelő, érintő és határérték fogalmakat

Vezesse le, hogyan adja meg a derivált egy függvény változási sebességét. Használja az átlagos és pillanatnyi változási sebesség, valamint a határérték fogalmakat.

Írja le, mi a parciális derivált jelentése, milyen függvények esetén és hogyan számolható ki. Mi a teljes differenciál és hogyan számolható ki?

Írja le a grádiens meghatározását. Hogyan számolható ki a grádiens a deriváltak és parciális deriváltak segítségével? Mit jelent és hogyan számolható ki egy mennyiség x, y és z irány szerinti grádiense valamint az eredő grádiens? Írjon példát mennyiségekre, amelyeknek van grádiense.

Írja le, hogyan lehet meghatározni deriváltak segítségével egy függvény helyi minimum és maximum pontjait, görbületét és áthajlási pontjait.