Miért olyan "hülyék" egyesek, hogy matekalapú szakokra mennek, miközben nem képesek felfogni az anyagot?

Én is informatikusnak tanultam. A középiskola végéig ment a matek. Nem csak az az anyag, amit éppen tanultunk, hanem ténylegesen értettem – és értem ma is – azokat az összefüggéseket, amit általános és középiskolában tanultunk. Ha valami hirtelen nem is jutott eszembe, a többi ismereteim alapján pár másodperc alatt fejben levezettem. Nulla erőfeszítéssel szinte csak ötöseim voltak. (Néha becsúszott egy-egy 1-es is, mert mondjuk otthon felejtettem a füzetemet, meg ilyenek.) A központi matek érettségit is úgy írtam meg 14 pontosra (a maximális 15 pontból), hogy 0 percet készültem az matek érettségire.

Aztán főiskolán is volt ugye matek. Gondoltam menni fog. De nem ment túl jól. Kettessel valahogy átevickéltem. Pl. vegyük a deriválást. Hogy egy a*x^n esetén miért a*n*x^(n-1) ennek a deriváltja, az magától értődőnek tűnt. Hogy az arctg(x)-nek miért 1/(1+x²) a deriváltja, azt nem vezették le, és nem is tűnt egyértelműnek. Lehet, ha lassabban haladtunk volna és érett volna a dolog, akkor talán megértettem volna, hogy miért. Pláne a (f(x)/g(x))' vagy (f(x)^g(x))' kifejezések. Ezeket sem vezették le, hogy miért az a deriváltja, ami, mai napig sem értettem meg, itt már magolni kellett, csak abban meg nulla tapasztalatom volt, a szorzótábla óta nem tanultam matekból semmit magolással.

Egyszerűen túl sok anyagot darálnak le nagyon rövid idő alatt. Maximum az keni-vágja igazán, aki vagy igen-igen magas absztrakciós készséggel rendelkezik, vagy nagyon megszállottja a mateknak. Idővel nekem is beérett ez-az, de egy év alatt leadni a függvényanalízist, deriválást, integrálást, lineáris algebrát, Taylor-sorokat, Fourier-transzformációt, lássuk be, nem egy normális tempó.

És igazából az okát sem nagyon értem. Oké, általános és középiskolában a matematika célja elsősorban nem az ismeretszerzés, hanem az, hogy az ember megtanuljon egy absztrakt szabályrendszer mentén megtanulni azt, hogyan lehet eljutni egy problémától egy megoldásig. És bár ritka, hogy valakinek másodfokú egyenletet kellene az életében megoldani, vagy szögfelezőt szerkeszteni, halmazműveletekkel dolgoznia, koordináta-geometriát bevetnie, nem is feltétlenül ez a cél, viszont annak a kevés embernek, akinek ez tényleg kell majd a munkájához, azoknak ismeretet is átad.

De hány programozó szokott a munkája során deriválni? Hány szoftvertervező szokott mátrixok determinánsát számolni? Pláne hány grafikus szokott függvényeket Taylor-sorba fejteni?

Az egész egyetemi mateknak nincs semmiféle praktikus célja. De olyan áttételes praktikus célja sincs, mint az középiskolai mateknak, hogy tanuljon meg valaki absztrakt rendszerek összefüggései mentén gondolkodni, fejlessze a problémamegoldó képességét. Ilyen szintű problémamegoldó készségre nincs szükség. Megint más, ha valaki matematikai területre specializálódik programozóként, de ez legyen az integrálás egy specializálódás, nem pedig alapkövetelmény. Ha egy programozó matematikai természetű témakörben ír programot, akkor vagy mélyedjen el benne, vagy kooperáljon egy matematikussal. Egyetemi szintű biológiát sem tanul egy programozó, mondván, lehet, hogy ilyen természetű szoftvert kell majd egyszer írnia. Meg zeneelméletet sem kell tanulni, hátha egyszer kottaszerkesztő programot kell írnia annak a programozónak.

Az, hogy egy informatikus, ha diplomát akar szerezni, ilyen szintű matematikát kénytelen tanulni, annak szerintem valamiféle elavult szemlélet az oka. Az informatikus mérnök. A mérnök meg számol, tervez, kockás papíron, vonalzóval, tehát tudnia kell integrálnia is. Nem kell. 20 éve dolgozom programozóként, szoftverfejlesztőként és tervezőként, de mindvégig elegendő volt az általános iskolai matektudásom a munkámhoz. Sőt az alapműveletéknél komolyabb ismeretre ritkán volt szükségem.

A másik ok, ami miatt ennyire nyomják a matekot, az szerintem pszichológiai természetű. Ha diplomás vagy, akkor szokj hozzá, hogy akkor is valahogy le kell győzni az akadályokat, ha kvázi a lehetetlen súrolja ez. Akkor is, ha nem sok értelmét látod. Tanulj meg extrém nyomáson is túlélni. De ez meg igencsak drasztikus váltás a középiskolához képest. Oké, hogy az életben is vannak szívások, de korántsem olyan durvák és korántsem olyan gyakran, mint egy egyetemen.

Pedig én kimondottam szeretem a matematikát, folyamatosan bővítem az ismerteimet, játékot és kihívást látok egy-egy érdekes matekfeladatban. De az általános iskolainál magasabb szintű matematikát nagyságrendileg többször használtam itt a GYK-n, mint a programozói munkám során.

"Hogy az arctg(x)-nek miért 1/(1+x²) a deriváltja, azt nem vezették le"

Műegyetem, gépészkar. Nekünk levezették.

Hát nem voltam sokkal előrébb.

Aki elsőre érti azt a teleírt komplett táblát, amivel jár, annak emelem kalapom.

És ott helyben érteni egy dolog, meg is jegyezni más.

Már akkor, ott az volt az érzésem, hogy a leadott matematika mennyisége és szintje egyszerűen túl sok a későbbi valódi alkalmazási mennyiséghez képest.

És amikor az elektrosztatika előadásokon elkezdtek oylan integrálokat vésni a táblára, amihez a matekon még el sem jutottunk, végképp kiment a talpam alól a szilárd talaj.

Aztán jött még a vektoranalízis, vektor- és skalárterek, 3D görbe menti integrálok, miközben még a láncfüggvények, Fourier-sorok mocsarában fuldokoltunk...

Az volt az érzésem, hogy itt a tömény és kemény matek fő célja pontosan a selejtezés, hogy hulljon a nép és csak a magas szinten értők szűk csoportja jusson tovább oda, ahol ez már nem is igazán fog kelleni.

Úgy látom, igazán csak azoknál maradt minden valamilyen szinten használatban, akik a hidro- és aerodinamika, a szilárdtest-modellezés, lengéstan által szabott irányokba specializálódtak, a többi gépészeti szakiránynál nem létfontosságú az ilyen mély matematikai alap.

Fizikusként végeztem, 8 évig tanítottam egyetemen mérnökjelölteket matematikára, és kicsit fizikára is, illetve magánúton is rengeteget korrepetáltam. A 8 év alatt az egyetemre bekerült elsős hallgatók tudása egyre kevesebb és bizonytalanabb volt, és ennek megfelelően a leadott anyagban és a számonkérésben is eszközölnünk kellett némi egyszerűsítést.

Úgyhogy szerintem ennek alapvetően két oka van. Egyrészt a mostani diákok már más környezetben, más ingerekkel, napi szokásokkal és elvárásokkal nevelkednek, és mást gondolnak arról, hogy mit jelent a sok és alapos munka, az önálló munkavégzés és problémamegoldás, vagy mit jelent a magas szintű szaktudás. Az érettségi szint is lejjebb van, mint régen, és ha valaki megnéz matek vagy fizika felvételi feladatsorokat akár csak a 70-es évekből, akkor láthatja, hogy azok nehezebbek és összetettebbek voltak.

Másrészt az oktatás sem modernizálódott eléggé. A mostani tanárok hasonló struktúrájú tananyagot tanítanak hasonló stílusban, mint 50 évvel ezelőtt, miközben már más a befogadó hallgatóság előképzettsége, érdeklődése, motivációja és célja, illetve mások a leendő munkakövetelmények, sőt a munkahelyek is, ahol az adott képzettséggel el lehet helyezkedni.

Ugyanakkor az is valamilyen szinten természetes, hogy egy felsőoktatási intézmény azt akarja, hogy az onnan kikerült diákok jó szakmai színvonalat képviseljenek, ami jó hírét viszi az iskolának is, ezért magától értetődő, hogy a felvételinél inkább egy kicsit nagyobbat merítenek, és később szelektálják ki a jobbakat.

Hát, ez mindig is így volt. Én 75-ben a VIK-re nyertem felvételt, levelezőn, egy (kisebb?) tantermet megtöltöttünk. Aztán az első félévi vizsgák után nyolcan néztük egymást a teremben (meg lebukott feljebbről négy hozzánk). És ezeket mind és csak a matek vágta ki.

Csak vissza tudok térni oda, amit az azelőtti időszakban állítólag a rektor mondott évnyitókon: ide a tehetség és a szorgalom szorzata kell. Ez ilyen egyszerű. Volt és lesz.

Nagy az ugrás a gimnázium és az egyetem között. Aki végig kitűnő volt matekból, az hiheti azt, hogy a matek szak neki való, de neki is küzdenie kell, ha bent akar maradni.

Alkalmazott matematikus (osztatlan), programtervező informatikus Msc.

"de hát látjuk, hogy az egyetemen tanult anyag rengetegszer felesleges szigor csak"

Az sose. Az egyetemen tanult anyag az egyetem lényegéből következik. Az egyetem pontosan arról szól, hogy modellt tudj alkotni, és azt elemezni. Mármint az egyetem azt hiszi, hogy arról kell szólnia. Az egy dolog, hogy az Életben meg úgy van, hogy a mérnök bemegy a munkahelyre, átveszi a hat levelet, amit kiszignált neki a főnöke, iszik egy kávét, eszik egy sajtos croissantot, és ehhez nem volt szüksége a felület szerinti integrálásra. De az egyetem arra készít fel, hogy ha megkérdezik, hogy mi lenne ha..., akkor tudjon válaszolni. Ők, hogy úgy mondjam, ezt találták ki hitvallásnak. Ebben kárhoztatni őket az pont olyan, mintha egy anyának nekitámadsz, hogy minek eteted azt a csecsemőt???? Mert ez a dolga.

Írhatnám, hogy hát ezt kéne elmondani mindenkinek, aki egyetemre akar menni, csak az tart vissza ennek leírásától, hogy miért kéne? én nem vagyok egy különösebben okos gyerek, nekem ez középiskolás koromban tökéletesen világos volt, hogy az egyetemen az ember a tudást kapja meg.

Ha még nem késő, válts át a technikusságra, az az a szint, ahol az elméleti háttér nélkül közlik a tényeket. Ott ugyanúgy megtanulja az ember, hogy az RL kör bekapcsolásakor hogyan fut fel az áram, ezt tényként közlik vele, oszt léphetünk tovább (míg az egyetemen felírják a differenciálegyenletet, és megoldják).