3 változós függvény esetén mi történne?

Így van. Szükség van egy negyedik tengelyre is, ami az előbbi háromra merőleges (már ha4 dimenziós Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszerben akarjuk ábrázolni a pontokat).

Természetesen ezt lehet tovább fokozni 5,6,7,... koordinátával. Bár a való életben az ilyen függvények csak nagyon nehezen ábrázolhatóak, a matematika szépen tud velük számolni.

Három változó esetén másképpen is lehet gondolkodni. Például veszed azt a felületet, amire f(x,y,z)=c. Ekkor az (xyz) koordinátarendszer teljesen elég az ábrázolásra, és ha különböző c értékeket veszel, akkor a függvényről lesz egy elég szemléletes képed.

Ugyanígy az f(x,y)=c függvény egy szép görbesereget ad a papíron, például próbáld meg a z=\sqrt{x^2+y^2} függvényt különböző z értékekre ábrázolni. Ez egyfajta "magassági vonalas térkép" lesz, kis túristaésszel egészen jól értelmezhető.