Hány olyan négyjegyű, különböző számjegyekből álló számot tudunk készíteni, amelynek mindegyik számjegye eleme az {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} halmaznak? b. Hány 4-gyel osztható hatjegyű szám alkotható az 1,2,3,4,5 számjegyekből?

a) 7*6*5*4

b) 5*5*5*5*1*1*5

A b)-nél nem értem a gondolatmenetet.

Ahhoz, hogy tudjuk, hogy hányféle szám lehet, azt kell tudnunk, hogy mikor osztható egy szám 4-gyel; akkor, amikor az utolsó két számjegyből alkotott szám is osztható 4-gyel. Például a 4165461346432 szám osztható 4-gyel, mert 32-re végződik, ami osztható 4-gyel.

Tehát azt kell megnéznünk, hogy hányfajta 4-gyel osztható szám lehet. Mivel nincs olyan sok lehtőség, ezért össze is lehet szedni; 12, 24, 32, 44, 52, tehát az utolsó két számjegyre összevontan lehet 5-féle számot írni.

A többi helyre tetszőleges számjegy mehet, tehát 5*5*5*5*5-féle 4-gyel osztható hatjegyű szám kreálható. Ami ugyanaz, ami az 1-es válasza, csak még mindig nem értem, hogy az az 1*1 miért van ott.