Hogy kell kiszámolni a háromszög területét? (vektorok)

A háromszög területét minden esetben ugyanúgy lehet számolni, van hozzá egy rahedli képlet. Ha három vektorral van megadva, akkor a legpontosabban megoldást a Héron-képlet tudja nekünk megadni, tekintve, hogy a háromszög mindhárom oldalát ismerjük:

[link]

De meg lehet oldani trigonometrikusan is. Például a skaláris szorzattal kiszámolod a háromszög két oldala által bezárt szöget, majd tudod használni a szinuszos területképletet: T = a*b*sin(y)/2

A tetraéder területe és kerülete nem létezik, felszíne és térfogata van neki. A felszín nem más, mint az őt határoló lapok összterülete. A tetraéder minden esetben egy gúla, a gúla általános térfogatképlete: T(alap)*M/3, vagyis az alaplap területét meg kell szorozni a rá merőleges testmagassággal, végül osztani 3-mal. A tetraéder abból a szempontból egy speciális eset, hogy bármelyik oldallapja lehet alaplap.

Igen. (Bár egysoros írásnál teljesen máshogy kellene értelmezni az általad leírtakat. Itt helyesen így nézne ki:

T=√(|AB|+|AC|+|BC)|/2((|AB|+|AC|+|BC|)/2-|AB|)((|AB|+|AC|+|BC|)/2-|AC|)((|AB|+|AC|+|BC|)/2-|BC|), vagyis a számlálóba kerülőket külön kell zárójelezni.)

Őszinte leszek 31 éves vagyok, kb 15 éve nem foglalkoztam ilyennel, az egészet nem értem.

Bekattintottam kíváncsiságból a kérdésbe.