Hogyan lehet megoldani ezt a mikroközgazdaságtani feladatot?

Egy tökéletes versennyel leírható iparágban jelenleg 8 db azonos költségviszonnyal bíró vállalat működik. Az iparági inverz keresleti görbe: P = 2200 - 0,5Q. Egy vállalat termelési függvénye a q = sqrt(KL+a^2/64)-a/8, ahol a > 0. A tőke nagysága 8, a munka ára 64, a tőke ára pedig 2500. A megoldás egyszerűsége érdekében tegyük fel, hogy adott tőkeállomány képviseli az optimális üzemméretet. Tudjuk, hogy hosszú távú egyensúly esetén a piaci kereslet árrugalmassága -1,2. Ezen feltételek mellett mekkora egy vállalat profitja rövidtávon? Hány vállalat van az iparágban hosszútávon?