Exponenciálisra visszavezethető sorozat határértéke?

[(3n-1)/(3n+2)]^(2n+5) = [(3n+2-3)/(3n+2)]^(2n+5) = [(1+(-3)/(3n+2)]^(2n+5) = [(1+ 1/(3n+2)/(-3)]^(2n+5) = [(1+ 1/(3n+2)/(-3)]^((3n+2)/(-3))*((-3)/(3n+2))*(2n+5)

[(1+ 1/(3n+2)/(-3)]^((3n+2)/(-3)) = e

lim ((-3)/(3n+2))*(2n+5) = (-6n-15)/(3n+5) = (kiemelek felülről és alulról is n-et) (-6-15/n)/(3+5/n)

-15/n a nullához közelít

5/n a nullához közelít

és így marad -6/3=-2

így a végeredmény: e^-2

csak nem tudom h ebből így mennyire látszik h mi miből következik:D ha valamelyik része nem világos, nyugodtan kérdezz:D