Sehogy sem tudok rájöttni a feladat megoldására. Mi az eredmény?

Gondolom az ábrát el tudod készíteni, nézzük tehát a feladatokat:

a) Az ABF és a CDF háromszögek hasonlóak, mivel szögeik páronként egyenlőek (csúcs-, illetve váltószögeket találhatsz). Az alapok a csúcsszöggel szemben vannak, tehát ezek aránya megadja a hasonlóság arányát, ami 3:1. Mivel a CF és az FA oldalak megfelelnek egymásnak a hasonlóságban, ezért ezek aránya is 3:1.

b)Ismét hasonló háromszögek, ezúttal EDC és ABE hasonlóak, ami ismét a szögeik egyezéséből látszik (egyállású szögek, vagy éppen az 1. Thalesz-tétel). Az arány ismét az alapok által meghatározott 3:1, viszont a területek ennek a négyzetével, azaz 9:1 arányúak. Így az ABE területe 54 cm^2.

c) A trapéz területe az additivitás axiómája miatt éppen az ABE és EDC területének a különbsége, azaz 48 cm^2.