Hogy lehet eldönteni egy természetes szám gyökéről, hogy az irracionális-e?
Figyelt kérdés
2016. máj. 1. 18:19
1/4 A kérdező kommentje:
Olyan módszerre vagyok kíváncsi, ami minden természetes számnál alkalmazható, szóval nem konkrétan pl. a gyök(2) bizonyítására vagyok kíváncsi.
2016. máj. 1. 18:19
2/4 anonim 
válasza:
válasza:Hát praktikusabb a természetes számról eldönteni, hogy négyzetszám-e.
Erre vannak módszerek:
-négyzetszámok nem végződhetnek mindenféle számjegyre
-3-mal vett osztási maradékuk csak 0,1 lehet,
-hasonlóan 4-re is van ilyen maradékos kritérium
-sokszor alkalmazható, hogy a szám két szomszédos négyzetszám között van, ekkor nyilván nem lehet négyzetszám
az utolsóra példa: 150 az nem négyzetszám mert 12 négyzete (144) és 13 négyzete (169) közé esik, és mivel ez két szomszédos egész, ezért köztük nem lehet még egy természetes szám
3/4 anonim 
válasza:
válasza:Nyilván minden gyök irracionális, ha nem egész számot kapunk. Azt, hogy a szám egész lesz-e, azt lehet bizonyítani prímfelbontással. A prímfelbontás egyértelműen bontja fel a számot és ha minden tényezőből van 2-2 egyforma akkor a szám négyzetszám, tehát a gyöke racionális, egyébként pedig irracionális.
4/4 dq válasza:
válasza:A fenti két válaszoló nem írta le konkrétan:
Egy természetes szám gyöke pontosan akkor irracionális, ha ő maga négyzetszám.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!