Van egy képletem: Ívhossz=R*arc (alfa) Mit jelent az arc (alfa)? Mit kell tenni az alfa szöggel, hogy azt az értéket kapjuk?

Az ívhossz másik képlete 2*R*pi*Ł/360°. Tegyük ezzel egyenlővé az általad adott képletet:

2*R*pi*Ł/360° = R*arc(Ł), rendezés után:

pi*Ł/180° = arc(Ł)

Tehát meg kell szorozni az Ł szöget pi-vel, majd elosztani 180°-kal.

#1-nek üzenem, hogy a képleted csak a körívre jó, nem pedig TETSZŐLEGES ÍVHOSSZRA. Így az általánosításod elvi hibás.

A kérdező által említett arc jelölés arra utal, hogy az alfa szöget radiánban kell érteni.

A #1 által levezetett formula is helytelen általánosságban, mivel azt feltételezi, hogy alfa fokban van.

Az arc jelentését tehát kétfelé kell bontani: Ha alfa fokban van, akkor szorzod pi/180-al, ha radiánban, akkor békén hagyod.

Nem u.azt írtam le. Megadtam a korrekt és szabatos választ.

Az ívhossz definíciójának meg nézz utána, alapvető hiányosságaid vannak.

Az ívhossz definiálása ott kezdődik, hogy tekintünk egy rektifikálható görbét, és először az ívhoszt differenciákkal közelítjük, majd a felosztást finomítjuk.

És ha igazak bizonyos konvergenciafeltételek, akkor lehet értelmes határértéket képezni, amely egy vonalintegrálba megy át. Ha áttérsz polárkoordinátába, akkor tudod megállapítani az ívhossz-szög kapcsolatot.

Persze ha kapisgálnád egyáltalán hogy miről van szó. De sajnos megmaradtál egy általános iskolai alapszinten, ahol annyit tanítanak, hogy a kerület=2Rpi, és ezzel mindennemű ésszerű gondolkodási lehetőség be is zárul.

Amit odahánytál az első válaszodban, az is mindennemű gondolkodást és precizitást mellőz, ezenkívül pedig a legalapvetőbb elemi ismeretek hiányáról árulkodik.

Ember, kapjál már a fejedhez... Gondolod, hogy ha feltesz egy kb. elemi szintű kérdést, akkor tanult már vonalintegrálról?

De, ha már ennyire "hiányosak az ismereteim", felvilágosíthatnál, hogy ebben a formában, mégis, melyik ív hosszát adja meg a képlet, ha nem a körívét (pontosabban a 0<Ł<=360° középponti szöggel rendelkező körcikk ívhosszát). Arról nem is beszélve, hogy amit "odahánytam", annak az eredménye pontosan ugyanaz, amit te leírtál. Szóval lehet, hogy az én írásom helytelen, de akkor az is biztos, hogy a tiéd is hibás.

Ja, és nem mellesleg; mióta "precízebb" az a válasz, hogy mit kell csinálni annál, hogy miért; te szépen leírtad, hogy a szöget át kell váltani radiánba, persze nem, mintha az is a(z egység)körből származna, ami az én "bizonyításom" alapja volt, de mindegy.

Le lehet szállni arról a bizonyos magas lóról, mert nem kicsit sokat képzelsz magadról...

"Ember, kapjál már a fejedhez... Gondolod, hogy ha feltesz egy kb. elemi szintű kérdést, akkor tanult már vonalintegrálról? "

Nem a kérdezőnek szólt az a rész, hanem inkább neked, hogy alaptudás hiányában ne állíts félrevezető és elvi hibás megoldásokat.

"De, ha már ennyire "hiányosak az ismereteim", felvilágosíthatnál, hogy ebben a formában, mégis, melyik ív hosszát adja meg a képlet, ha nem a körívét (pontosabban a 0<Ł<=360° középponti szöggel rendelkező körcikk ívhosszát)."

A képlet (vonalintegrál) annak a görbének az ívhosszát adja meg, amelyet éppen paraméterezünk. Ez speciálisan lehet az origó középpontú kör, pl. {cost,sint} paraméterezéssel.

Mellesleg a kör kerületét is ebből az integrálból lehet levezetni. De a kör a vizsgálható görbék halmazából csak egyetlen. Ha pl. egy logaritmikus spirálisról, vagy egy epiciklosgörbéről van szó, akkor az ívhossz-szög kapcsolat teljesen más.

De hogy ezt egyáltalán el tudd képzelni, elég sok differenciálgeometriát kéne tanulnod. Persze először alapvető függvénytani, analízisbeli áttekintéssel kéne kezdened, mert a tudásod az általános iskola 6.osztályánál maradt meg.

"Arról nem is beszélve, hogy amit "odahánytam", annak az eredménye pontosan ugyanaz, amit te leírtál."

Nem ugyanaz. Amellett hogy elvi hibás, még esetszétválasztást sem végeztél. Ezért van az, hogy középiskolában is abban a tudatban van a diákok 70%-a hogy szorozni meg osztogatni kell a számokat, a fv.tábla által megadott receptek alapján.

A probléma, hogy ilyenkor a teljes fizikai kép veszendőbe megy, a gondolkodás ezáltal teljesen le van folytva, aztán utána meg pampognak az emberek, hogy milyen nehéz volt a matek érettségi, amelynek teljesítéséhez pedig a 4 alapműveleten kívül nem kell tudni semmit, annyira alacsony szinvonalú...

" Szóval lehet, hogy az én írásom helytelen, de akkor az is biztos, hogy a tiéd is hibás. "

Ez akkor lenne igaz, ha a két írás ekvivalens lenne. De mivel a fentiekben már megállapítást nyert az ellenkezője, így a felvetett állítás hamis.

"Ja, és nem mellesleg; mióta "precízebb" az a válasz, hogy mit kell csinálni annál, hogy miért; te szépen leírtad, hogy a szöget át kell váltani radiánba, persze nem, mintha az is a(z egység)körből származna, ami az én "bizonyításom" alapja volt, de mindegy. "

Te egy arányosságot írtál fel, de ez a logikus matematikai gondolatmenet ok-okozati összefüggéseinek teljesen ellenbe megy.

Először javaslom nézz utána a radián fogalmi definíciójának. Olyat fogsz találni, hogy egy speciális középponti szöget definiálnak 1 rad-nak, mégpedig azt, amelyhez tartozó körív hossza épp a kör sugara.

Ebből következik, hogy a teljes körhöz tartozó középponti szög felel meg 2pi radiánnak, nem pedig fordítva!

Mert te azt írtad, hogy mivel a teljes kör 2pi rad, ezért ebből származtatható az 1 rad átváltása.

Pedig ez épphogy fordítva van, vagyis az ok-okozati összefüggést alapjában cserélted föl!

"Le lehet szállni arról a bizonyos magas lóról, mert nem kicsit sokat képzelsz magadról..."

Kár, hogy az ismereteid még ahhoz is kevesek, hogy saját hibáidat felfedezd.

Erre szokták mondani a következő idézetet is:

"Gondolkodás nélkül tanulni: kárba veszett munka. De tanulás nélkül gondolkodni veszélyes.""

"Nem a kérdezőnek szólt az a rész, hanem inkább neked, hogy alaptudás hiányában ne állíts félrevezető és elvi hibás megoldásokat."

Igen, tisztában vagyok vele, ettől függetlenül a kérdésemre nem válaszoltál. Vagy ha valaki megkérdezi tőled, hogy 1+1 mennyi, akkor rögtön a komplex számokkal fogsz neki válaszolni, és leszólod azt, aki rajzol két karikát, és így akarja megmutatni az eredményt, mert "óvodás szinten van a matektudása"? Mondjuk, kinézem belőled...

"A képlet (vonalintegrál) annak a görbének az ívhosszát adja meg, amelyet éppen paraméterezünk."

Hát, ha szerinted ez tetszőleges ívhossznak vagy a vonalintegrálnak a képlete, akkor nem is értem, hogy miről beszélünk. De itt sem kaptam a kérdésemre választ, helyette elterelted a témát és kioktattál olyan dologról, aminek (a megfelelő szinten) semmi köze a témához. Azért elárulhatnád a titkot, hogy mondjuk egy ellipszisnél (ami nem kör) hogyan használnád ezt a képletet, ebben a formában. Még egyszer mondom; csak ezt a képletet használhatod, nem írhatsz hozzá mondjuk még egy summa jelet sem. Várom válaszod, de, mint gondolom eddig is, hiába.

"De a kör a vizsgálható görbék halmazából csak egyetlen. Ha pl. egy logaritmikus spirálisról, vagy egy epiciklosgörbéről van szó, akkor az ívhossz-szög kapcsolat teljesen más."

Érdekes módon rögtön rávágtad, hogy hogyan kell átváltani a szöget radiánba, pedig te magad írtad, hogy különböző görbék esetén máshogyan működik az átváltás. Most akkor vagy te is a körből indultál ki, vagy játszod az eszed, de keményen...

"De hogy ezt egyáltalán el tudd képzelni, elég sok differenciálgeometriát kéne tanulnod. Persze először alapvető függvénytani, analízisbeli áttekintéssel kéne kezdened, mert a tudásod az általános iskola 6.osztályánál maradt meg."

Ha így is lenne, honnan veszed a jogot, hogy bíráld a tudásom, ráadásul ebben az arrogáns stílusban? Mindenkinek vannak hiányosságai, és most lehet, hogy nagyon meg fogsz lepődni, de a mindenkibe Te is beletartozol.

"Nem ugyanaz. Amellett hogy elvi hibás, még esetszétválasztást sem végeztél."

Azon kívül, hogy te azt mondod, semmi sem támasztja alá a mondandódat, messziről jött ember meg, ugye... Azt sem egészen értem, hogy milyen esetszétválasztásról beszélsz, amikor a radiánértéket/ívhosszt soha a büdös életben nem jelölte senki görög kisbetűvel, lévén egyezmény szerint latin kisbetűvel szokás jelölni, akárcsak a sokszögek oldalait, míg a görög kisbetű a hajlásszöget hivatott jelölni (legalábbis a geometrián belül).

"Ezért van az, hogy középiskolában is abban a tudatban van a diákok 70%-a hogy szorozni meg osztogatni kell a számokat, a fv.tábla által megadott receptek alapján.

A probléma, hogy ilyenkor a teljes fizikai kép veszendőbe megy, a gondolkodás ezáltal teljesen le van folytva, aztán utána meg pampognak az emberek, hogy milyen nehéz volt a matek érettségi, amelynek teljesítéséhez pedig a 4 alapműveleten kívül nem kell tudni semmit, annyira alacsony szinvonalú..."

Ehhez képest te mindenféle magyarázat nélkül leírod, hogy pi/180°-kal kell a szöget megszorozni. Nem azzal van a bajom, hogy nem lenne igaz, hanem azzal, hogy bírálsz jobbra-balra, közben te sem csinálod jobban; nem vagy különb, mint a függvénytábla. Ehhez még hozzájön az arroganciád is. Hidd el, sok bunkó embert ismerek, de sokukon még te is túlteszel.

Ha pedig tényleg azt gondolod, hogy a négy alapművelet elég, akkor csak ezeket használva, oldjál már meg egy másodfokú trigonometrikus egyenletet... Mondom, csak ezeket használhatod, semmi mást (jó, a tollat még megengedem).

"Ez akkor lenne igaz, ha a két írás ekvivalens lenne. De mivel a fentiekben már megállapítást nyert az ellenkezője, így a felvetett állítás hamis."

Kénytelen vagyok még egyszer leírni; attól, hogy te tényként állítasz valamit, az attól még nem lesz igaz. Nagyon nem. Mindenesetre azt azért megmagyarázhatnád, hogy mégis hogyan jött ki a rossz gondolatmenettel ugyanaz az eredmény, amit te is leírtál. Ezt is kérdeztem már, de egyre kíváncsibb vagyok.

"Te egy arányosságot írtál fel, de ez a logikus matematikai gondolatmenet ok-okozati összefüggéseinek teljesen ellenbe megy.

Először javaslom nézz utána a radián fogalmi definíciójának. Olyat fogsz találni, hogy egy speciális középponti szöget definiálnak 1 rad-nak, mégpedig azt, amelyhez tartozó körív hossza épp a kör sugara.

Ebből következik, hogy a teljes körhöz tartozó középponti szög felel meg 2pi radiánnak, nem pedig fordítva!

Mert te azt írtad, hogy mivel a teljes kör 2pi rad, ezért ebből származtatható az 1 rad átváltása.

Pedig ez épphogy fordítva van, vagyis az ok-okozati összefüggést alapjában cserélted föl!"

Te valami matematikai tótumfaktum lehetsz, mégsem tudsz olyan alapvető dolgokat, hogy ha adott egy tétel, amit használni akarok a bizonyításomhoz, akkor azt nem kell külön belátni. Már pedig az egy bizonyított tétel, hogy az r sugarú kör kerülete 2*r*pi, ugyanez az Ł középpontú körcikkre 2*r*pi*Ł/360°. Szóval még mindig nem értem a problémád. Esetleg arra vársz, hogy ehhez az egyszerű kérdéshez felsőbb matematikai elméletet felhasználó szakdolgozattal fogok válaszolni? Mondjuk neked nem kell, mert te magy Mr. Promatek, neked csak le kell írni a teljesség igényét mellőzve, hogy hogyan kell számolni (de ezt már fentebb kifejtettem, szóval ha érdekel a véleményem (de úgysem), akkor fentebb elolvashatod). Azt viszont vicces olvasni, hogy ok-okozati összefüggésről írsz, amikor egy három soros válaszból azt következtetted ki, hogy a tudásom a 6. osztályban megrekedt. Nem tudom, milyen logikát használtál, vagy milyen anyagot szívtál, de lehet, hogy le kellene állni a cuccról.

"Kár, hogy az ismereteid még ahhoz is kevesek, hogy saját hibáidat felfedezd.

Erre szokták mondani a következő idézetet is:

"Gondolkodás nélkül tanulni: kárba veszett munka. De tanulás nélkül gondolkodni veszélyes."""

Azt is szokták mondani, hogy előbb tükörbe kellene nézni...

#5-nek: Látom még nem sikerült teljesen értelmezned a mondandómat...

"Igen, tisztában vagyok vele, ettől függetlenül a kérdésemre nem válaszoltál."

Nem látom most, hogy melyik kérdésedre nem válaszoltam. A leírásom szerintem világos válaszokkal szollgáltam. Bár ha azt tekintjük, hogy a mai oktatásban milyenek a szövegértési kompetenciák, nem csoda, ha nem érti meg az ember a másikat, még azonos anyanyaelv esetén sem.

"Vagy ha valaki megkérdezi tőled, hogy 1+1 mennyi, akkor rögtön a komplex számokkal fogsz neki válaszolni, és leszólod azt, aki rajzol két karikát, és így akarja megmutatni az eredményt, mert "óvodás szinten van a matektudása"? Mondjuk, kinézem belőled... "

Nem látom, miért gondolnád ilyen amatőr esetben a komplex számok bevezetését. Azok teljesen más célzattal lettek bevezetve. Bár ha az illető lerajzolja a két karikát, akkor annak lehet hogy még külön örülök is. Mert az illető talán két gesztenyét képzel karikának,

én meg két komplex számot az Re-Im síkon... De ez már csak szakmai vonatkozás, és el kell jutni hozzá egy bizonyos szintre...

"Hát, ha szerinted ez tetszőleges ívhossznak vagy a vonalintegrálnak a képlete, akkor nem is értem, hogy miről beszélünk. De itt sem kaptam a kérdésemre választ, helyette elterelted a témát és kioktattál olyan dologról, aminek (a megfelelő szinten) semmi köze a témához."

Nem értem, hogy "ez" alatt melyik képletet gondolod. Mellesleg olyan, hogy "vonalintegrálnak a képlete" nem létezik. Olyan van legfeljebb, hogy adott egy összefüggés, pl. fizikai háttérrel, amelynek a matematikai leírása vonalintegrállal adható meg. Ez legyen akár integrálegyenlet(vagy rendszer), de olyan hogy "vonalintegrálnak képlete" nem definiált fogalom. Egyetlen felsőbb vektoranalízissel foglalkozó tankönyv és szakirodalom, sem magyar, sem külföldi nyelven nem tartalmazza ezt a kifejezést...

"Azért elárulhatnád a titkot, hogy mondjuk egy ellipszisnél (ami nem kör) hogyan használnád ezt a képletet, ó ebben a formában. Még egyszer mondom; csak ezt a képletet használhatod, nem írhatsz hozzá mondjuk még egy summa jelet sem. Várom válaszod, de, mint gondolom eddig is, hiába. "

Egyrészt nem tudom melyik képletre gondolsz. Sejtésem, a vonalintegrálra, nos az erre vonatkozó képlet segítségével nyílván meghatározható a szőg-ivhossz összefüggés. Integrálalakban legalábbis.

Másrészt raffinált voltál, mert ezen a ponton látom azt, hogy foglalkoztál már egy kicsit az integrálszámítás világával. A poén egyébként az, ha az ellipszist vizsgálja az ember, nagyon szép analitikus zárt formában megadható megoldás vonatkozik a területre.

Az ellipszis kerületére viszont nem adható meg zárt formula. Ez a probléma egy ún. elliptikus integrálra vezet. Régi szakkönyvekben ennek értékeit táblázatokból lehetett kikeresni. Most beírod a wolframalpha pont com-ba, ott már kiadja az eredményt...

"

Érdekes módon rögtön rávágtad, hogy hogyan kell átváltani a szöget radiánba, pedig te magad írtad, hogy különböző görbék esetén máshogyan működik az átváltás. Most akkor vagy te is a körből indultál ki, vagy játszod az eszed, de keményen... "

Nem értem ezt a megnyílvánulást. A szögek átváltása alapvetően az egységsugarú körre vannak vonatkoztatva, és a megfelelő definíciók is ebből indulnak ki.

Általános esetben az ívhossz-sugár kapcsolata nem konstans függvény, így általuk nem is definiálható univerzális szögátváltási fogalom. U.is. ha tekintünk egy differenciálisan kicsin dr sugárváltozást, ahhoz egy dfi differenciálisan kicsiny szögmegváltozás tartozik. Ezen a ponton egy differenciálegyenlethez jutunk, amelynek eredményeképp az jönne ki, hogy a körtől eltérő esetben r és fi közötti kapcsolat nem lineáris.

"Azt sem egészen értem, hogy milyen esetszétválasztásról beszélsz, amikor a radiánértéket/ívhosszt soha a büdös életben nem jelölte senki görög kisbetűvel, lévén egyezmény szerint latin kisbetűvel szokás jelölni, akárcsak a sokszögek oldalait, míg a görög kisbetű a hajlásszöget hivatott jelölni (legalábbis a geometrián belül). "

Jelöléstechnika hidd el eléggé változatos. Mindenki jelöl mindent mindennel... Létezik ugyan nemzetközi szakirodalom, de ezt valaki vagy követi, vagy nem. EGy követelmény van: AZonos leíráson belűl meg kell adni a jelölésjegyzéket. Ebből válik világossá, hogy amit az egyik ember b-vel jelöl, mások c-vel, de van aki deltával.

EZ szakmai szinteken, publikációkban is így működik. És nagyon sok publikációt át is engednek egyébként, jelöléstechnikától függetlenül, mert maga a bíráló sem tudja, hogy mi a helyes megoldás... De ahhoz hogy ezt lássa valaki, nyílván meg kell ütni egy szintet.

"Ezért van az, hogy középiskolában is abban a tudatban van a diákok 70%-a hogy szorozni meg osztogatni kell a számokat, a fv.tábla által megadott receptek alapján.

A probléma, hogy ilyenkor a teljes fizikai kép veszendőbe megy, a gondolkodás ezáltal teljesen le van folytva, aztán utána meg pampognak az emberek, hogy milyen nehéz volt a matek érettségi, amelynek teljesítéséhez pedig a 4 alapműveleten kívül nem kell tudni semmit, annyira alacsony szinvonalú..."

Ehhez képest te mindenféle magyarázat nélkül leírod, hogy pi/180°-kal kell a szöget megszorozni. Nem azzal van a bajom, hogy nem lenne igaz, hanem azzal, hogy bírálsz jobbra-balra, közben te sem csinálod jobban; nem vagy különb, mint a függvénytábla.

A radián definíciója a matematika alapja, amelyet meg is adtam. Ez a matematikában mintegy axiómaként kezelhető. Egyszerűen arról van szó, hogy volt egy úriember, és ezt találta ki, hogy a szögeket így kell beosztani és jó lesz. És jó is lett, mert a számításokban ezt jól lehet használni a mai napig. Még az SI mértékrendszer is erre épít bizonyos fizikai összefüggésekben egy-egy szorzótényező kapcsán.

Persze sok más alternatív lehetőség van, most már a mai számológépeken "grad" jelzés is van, ami az újfokot takarja. De hát manapság hol van az, hogy újfokban dolgozzanak? Nem tudom. Pedig a decimális számrendszerben érdemesebb lenne egy kört 400 felé osztani, mert mégiscsak egész szám, nem?

"Ehhez még hozzájön az arroganciád is. Hidd el, sok bunkó embert ismerek, de sokukon még te is túlteszel. "

Nagyon sajnálom, ha ez a véleményed. Úgy gondolom, az ember elsőrészt személyes tapasztalatok alapján mérlegel, és ilyen elektronikus fórumokban pedig ez nyílván ki van zárva.

"Ha pedig tényleg azt gondolod, hogy a négy alapművelet elég, akkor csak ezeket használva, oldjál már meg egy másodfokú trigonometrikus egyenletet... Mondom, csak ezeket használhatod, semmi mást (jó, a tollat még megengedem)."

Nem tudom mire gondolsz konkrétan. Ha volt érettségi példára, akkor nyílván van szép megoldás, mert eleve a feladatot úgy konstruálták, hogy egy idióta is meg tudja oldani. Bocsánat, de ez nagyon kijön néha az emberből. AZ érettséginél klasszikus iskolapéldák vannak matek érettségin. Németeknél pl. teljesen más a mat

ematika érettségi, már az alapját tekintve is.

A középiskolákban megadott másodfokú trigonometrikus egyenletek is olyanok, amelyek elemi trigonometrikus és algebrai azonosságok felhasználásával megoldhatók, akár rutinszerűen a korábban bevált sablonos módszerek alkalmazásával.Ez egyébként külön hiba, hogy csak a sablonokat tanítják...

Szóval nem értem, miféle másodfokú trigonometrikus egyenletről beszélsz középiskolai szinten, amit a bevált sablonok szerint ne lehetne megoldani.

Magasabb szinten meg persze ott vannak a numerikus módszerek, amelyek könnyedén leprogamozhatók. Bár egyszerűbb nemlineáris egyenleteknél az excel tábla célértékkeresés funkciója is hasznos lehet, inverz feladatoknál.

"Te valami matematikai tótumfaktum lehetsz, mégsem tudsz olyan alapvető dolgokat, hogy ha adott egy tétel, amit használni akarok a bizonyításomhoz, akkor azt nem kell külön belátni."

Bár belátni nem, de hivatkozni kéne rá...

" Már pedig az egy bizonyított tétel, hogy az r sugarú kör kerülete 2*r*pi, ugyanez az Ł középpontú körcikkre 2*r*pi*Ł/360°. "

Nem látom azt, hogy az első válaszodban magát a tételt megemlítetted volna.

Szóval még mindig nem értem a problémád. Esetleg arra vársz, hogy ehhez az egyszerű kérdéshez felsőbb matematikai elméletet felhasználó szakdolgozattal fogok válaszolni?

Nem várok ilyenre. A legelső válaszodban lévő "Az ívhossz másik képlete 2*R*pi*Ł/360°." megjegyzésed váltotta ki bennem,hogy korrigáljalak a helyes útra.

Szót sem említesz arról, hogy milyen ívhosszról beszélsz, csak egy véglépletet adsz. A képlet alkalmazési lehetőségét, korlátaid figyelmen kivűl hagyod, és annak származtatására még csak nem is utalsz.

"Nem látom most, hogy melyik kérdésedre nem válaszoltam. A leírásom szerintem világos válaszokkal szollgáltam. Bár ha azt tekintjük, hogy a mai oktatásban milyenek a szövegértési kompetenciák, nem csoda, ha nem érti meg az ember a másikat, még azonos anyanyaelv esetén sem."

Azt kérdeztem, hogy az R*arc(Ł) minek adja meg az eredményét, amire te azt a választ adtad, hogy:

"A képlet (vonalintegrál) annak a görbének az ívhosszát adja meg, amelyet éppen paraméterezünk.", erre írtam azt, hogy ha szerinted ez a képlet a vonalintegrál vagy tetszőleges ívhossz képlete, akkor nem tudom, hogy miről beszélgetünk.

Azután megkérdeztem, hogy ezzel a képlettel hogyan számolnád ki például egy ellipszis kerületét, amire ezt a választ adtad:

"Egyrészt nem tudom melyik képletre gondolsz."

Ennek ellenére leírtad véleményed a szövegértési kompetenciákról...

Az egyébként egy roppant érdekes dolog, hogy a Kérdezőbe nem álltál bele, hogy a fenti képlet nem tetszőleges ív hosszára igaz (így maga a kérdés teljesen értelmezhetetlen), de engem rögtön kiosztottál. Minek után a kérdésből egyértelműen kiderül, hogy mire kíváncsi a Kérdező (mivel másra a megadott képlet használhatatlan), innentől kezdve indokolatlan az összes kötözködésed. Abban igazad van, hogy adhattam volna precízebb választ is, mint például a tétel pontos kimondása, azonban a Kérdezőnek így is egyértelmű, hogy mi mire vonatkozik (legalábbis remélem, hogy ismeri ezt a képletet).

"Nem látom, miért gondolnád ilyen amatőr esetben a komplex számok bevezetését. Azok teljesen más célzattal lettek bevezetve. Bár ha az illető lerajzolja a két karikát, akkor annak lehet hogy még külön örülök is. Mert az illető talán két gesztenyét képzel karikának,

én meg két komplex számot az Re-Im síkon... De ez már csak szakmai vonatkozás, és el kell jutni hozzá egy bizonyos szintre..."

Egyáltalán nem gondolom, de ugyanez a történet játszódott le itt is. De írok egy másik analógiát, hátha abból kiderül számodra, hogy mi is itt alapvetően a probléma:

Kérdező: "Az ég kék?"

Én: "Igen, és ezt a kéket égszínkéknek nevezzük"

Te: "A válasz mindennemű gondolkodást és precizitást mellőz, ezenkívül pedig a legalapvetőbb elemi ismeretek hiányáról árulkodik. Az ég színe lehet kék, piros, sárga, narancssárga, napszaktól függően, este fekete, sőt, az Északi-sarkon akár fekete alapon zöld is lehet az Aurora Borealis nevű jelenség miatt. Persze, lehet égszínkék is, de ez nem fedi le az összes lehetőséget. (Ezután kitérnél arra, hogy milyen színspektrumok léteznek, és milyen hullámhosszú színek). Szóval menj vissza az óvodába színeket tanulni."

"Nem értem, hogy "ez" alatt melyik képletet gondolod. Mellesleg olyan, hogy "vonalintegrálnak a képlete" nem létezik. Olyan van legfeljebb, hogy adott egy összefüggés, pl. fizikai háttérrel, amelynek a matematikai leírása vonalintegrállal adható meg. Ez legyen akár integrálegyenlet(vagy rendszer), de olyan hogy "vonalintegrálnak képlete" nem definiált fogalom. Egyetlen felsőbb vektoranalízissel foglalkozó tankönyv és szakirodalom, sem magyar, sem külföldi nyelven nem tartalmazza ezt a kifejezést..."

Lásd fent a választ.

"Egyrészt nem tudom melyik képletre gondolsz. Sejtésem, a vonalintegrálra, nos az erre vonatkozó képlet segítségével nyílván meghatározható a szőg-ivhossz összefüggés. Integrálalakban legalábbis."

Van itt típushiba rendesen...

"Másrészt raffinált voltál, mert ezen a ponton látom azt, hogy foglalkoztál már egy kicsit az integrálszámítás világával."

A múltkor már leírtam, hogy attól, hogy te valamit állítasz (mindenféle bizonyítás nélkül), az attól még nem lesz igaz. Ugyanez a helyzet azzal is, hogy "lehatodikosoztad" a tudásomat, ebből nem következik az, hogy ne végezhettem volna egyetemet, vagy legalábbis ne járhattam volna matematika szakra (ismét felidézném az ok-okozati összefüggésre adott álláspontodat). Nem kellett utánanéznem, lévén már a tudás birtokában voltam, de ettől még nem fogok az ott megszerzett tudással (neked tetsző) választ adni, mivel az egyszerűségre törekedünk.

"Nem értem ezt a megnyílvánulást. A szögek átváltása alapvetően az egységsugarú körre vannak vonatkoztatva, és a megfelelő definíciók is ebből indulnak ki."

Igen, csak nem ez volt a kérdés; az volt a kérdés, hogy az arc(Ł) függvény micsoda. Azt pedig elég merész állítani, mindenféle bizonyítás nélkül, hogy a pi/180°-os átváltás definícióból adódik, mivel, ahogyan mondtad is, nem a 2r*pi kerületű körből következik az 1 rad ívhossz, hanem fordítva, a származtatás pedig pontosan úgy megy, ahogyan azt leírtam (annak ellenére, hogy te nem így gondolod). Természetesen máshogyan is le lehet vezetni, például aránypárral.

"Jelöléstechnika hidd el eléggé változatos. Mindenki jelöl mindent mindennel... Létezik ugyan nemzetközi szakirodalom, de ezt valaki vagy követi, vagy nem. EGy követelmény van: AZonos leíráson belűl meg kell adni a jelölésjegyzéket. Ebből válik világossá, hogy amit az egyik ember b-vel jelöl, mások c-vel, de van aki deltával."

Teljesen igazad van, de attól még az általános jelölésrendszertől, ha nem indokolja semmi, nem nagyon szoktak eltérni; az az írónak is sokkal egyszerűbb, hogyha nem kell folyton visszarohangálni a jelölésjegyzékhez, mivel az is csak viszi az időt, hanem a már megtanult és rögzült jelöléstechnikát használja. Azt pedig pláne nem mondhatod, hogy akár a magyar oktatásban, akár a magyar tankönyvkiadásban valaki, valaha is a szöget nem görög betűkkel jelölte volna (sőt, jobbára epszilonig nem is nagyon jut el a jelölés).

"Nagyon sajnálom, ha ez a véleményed. Úgy gondolom, az ember elsőrészt személyes tapasztalatok alapján mérlegel, és ilyen elektronikus fórumokban pedig ez nyílván ki van zárva."

Van az a kifejezés, hogy első benyomás. Te most azt játszottad el, szóval a való életben nagyon be kellene nekem bizonyítanod, hogy a fenti megnyílvánulásodnak szöges ellentéte vagy.

"Nem tudom mire gondolsz konkrétan. Ha volt érettségi példára, akkor nyílván van szép megoldás, mert eleve a feladatot úgy konstruálták, hogy egy idióta is meg tudja oldani. Bocsánat, de ez nagyon kijön néha az emberből. AZ érettséginél klasszikus iskolapéldák vannak matek érettségin."

Itt az a hiba, hogy nem azt állítottad, hogy minden feladat egyszerű lépésekkel megoldható az érettségin, mivel csak és kizárólag típusfeladatok vannak, hanem konkrétan azt, hogy a 4 alapművelet elég. Már pedig egy trigonometrikus egyenlet (meg sok más), csak ezekkel, nem oldható meg. De legyen, költői túlzásnak veszem a véleményedet.

"Nem várok ilyenre. A legelső válaszodban lévő "Az ívhossz másik képlete 2*R*pi*Ł/360°." megjegyzésed váltotta ki bennem,hogy korrigáljalak a helyes útra.

Szót sem említesz arról, hogy milyen ívhosszról beszélsz, csak egy véglépletet adsz. A képlet alkalmazési lehetőségét, korlátaid figyelmen kivűl hagyod, és annak származtatására még csak nem is utalsz"

Mivel a szövegkörnyezetből egyértelműen kiderül (és ezt fejtettem ki fentebb), hogy mi a kérdés tárgya, nem láttam indokoltnak ennyire precízen leírni, a lényeg pedig ott van. Az pedig nagyon erős túlzás, hogy "korrigáltál a helyes útra", avagy ha te a másik fullidiótának beállítását te annak nevezed, akkor nem tudok veled erről vitázni, mivel erről a meggyőződésedtől nem fogsz tágítani. Annak azért örülök, hogy a nagy arcodból egy kicsit sikerült visszább venni.

"Az egyébként egy roppant érdekes dolog, hogy a Kérdezőbe nem álltál bele, hogy a fenti képlet nem tetszőleges ív hosszára igaz (így maga a kérdés teljesen értelmezhetetlen), de engem rögtön kiosztottál."

A kérdező megadta azt a formulát, amely segítségével az ő által vizsgált alakzat

ívhossza kiszámítható. Nem a képlet elemzésére irányult a kérdés, hanem az arc (alfa)

jelölés mikéntjének a feltárására. A jelölés magyarázata teljesen független magától a képlettől, hiszen az R szorzó alatt tetszőleges R: alfa->R(alfa) függvény érthető.

És bármi is a képlet, ettől teljesen függetlenül lehet értelmezni az arc(alfa) jelölést.

Ami engemet kiábrándított, hogy hogyan lehet leírni olyat, hogy

"Az ívhossz másik képlete 2*R*pi*Ł/360°"

Te beleábrándultál az r*fi alakú képletbe, és rögtön a kört láttad benne.

Ha még azt írtad volna, hogy a körív ívhosszának másik képlete... akkor

nem szóltm volna semmit.

De ha tényleg matek szakra jártál volna, akkor valószínűleg kibukhattál a képzésről,

mert a differenciálgeometriáig és az ívhosz szerinti paraméterezésig, ill. az affin leképezésekig már nem jutottál el...

Szomorúságos, bár vígasztaljon az, hogy a jelentkezők 60%-a kibukik.

" Minek után a kérdésből egyértelműen kiderül, hogy mire kíváncsi a Kérdező (mivel másra a megadott képlet használhatatlan), innentől kezdve indokolatlan az összes kötözködésed."

A kérdésből nyílván kiderül hogy mit szeretne megtudni a kérdező, a probléma az volt, hogy a válaszodban elvi hibát közöltél, amit nekem kellett korrigálni.

"Abban igazad van, hogy adhattam volna precízebb választ is, mint például a tétel pontos kimondása azonban a Kérdezőnek így is egyértelmű, hogy mi mire vonatkozik (legalábbis remélem, hogy ismeri ezt a képletet). "

Na ezt jól látod, bőven lehettél volna precízebb, ezt korábban is beláthattad volna. Több válaszod útján próbálod

védeni az eredeti pongyola megfogalmazásod, mindennemű alátámasztás és szabatosság nélkül. Nem értem, mi gátol a precízebb indoklás közlésétől.

Lehetőséged persze még mindig van, és várom a precíz megfogalmazásod.

Ideje hogy túltedd magad az általános iskola 6.osztályán, főleg ha egyetemi matekon voltál, amit azért kétlek, de mindegy, legyen úgy.

Bár az is igaz, hogy az egyetemi képzések is több esetben elaprózódnak, így nyílván sok egyetem messze nem tudja megütni az országban legjobb egyetemek szinvonalát.

Gazdasági képzésen szoktak olyanok lenni az emberek, hogy bemagolják a képletet, és

ahhoz ragaszkodnak. Matematikusképzésen első a logika és gondolkodásképesség fejlesztése. Mert igazából nem az a lényeg, hogy mondjuk bemagold a Picard-Lindelöf-féle unicitás -és egzisztenciatételt, sokkal inkább hogy értsd a lényeget, és bármilyen jelölésmóddal (ami épp adódik) fel tudjuk vázolni, valamint lássa az ember az esetleges általánosítási lehetőségeket.

Most hirtelen ez a példa jutott eszembe, de nem kell megütnöd a differenciálegyenletek kvalitatív vizsgálatainak alapszintjét sem ahhoz, hogy belásd, itt a helyes gondolatmenetet próbáltam árnyalni.

Viszont helyes gondolatmenetet részedről eddig nem tapasztaltam, erről talán kár is vitát nyitni.

"Kérdező: "Az ég kék?"... és a többi, nem másolom be.

Irreális már maga a kérdésfelvetésed is. Nyílván a precizitás hanyaglása okán már az ég fogalmát sem definiálod.

Veszélyes dolog ez, mert a matematikában minden új fogalmat definiálni kell. És talán ez a lépés az, amely a matematikát tudománnyá teszi.

Nem is kívánom a szineket és az égi jelenségeket bővebben taglalni, úgysem értenéd a fizikai hátterét. Ahhoz nem elég a függvénytáblázatból kimásolni a képleteket...

" Azt pedig elég merész állítani, mindenféle bizonyítás nélkül, hogy a pi/180°-os átváltás definícióból adódik, mivel, ahogyan mondtad is, nem a 2r*pi kerületű körből következik az 1 rad ívhossz, hanem fordítva, a származtatás pedig pontosan úgy megy, ahogyan azt leírtam (annak ellenére, hogy te nem így gondolod)."

Csakhogy te a származtatást pont fordítva csináltad... Hol definiáltad te a radiánt?! Sehol!

"Teljesen igazad van, de attól még az általános jelölésrendszertől, ha nem indokolja semmi, nem nagyon szoktak eltérni"

Dehogynem, akkor nagyon kevés szakirodalommal találkoztál...

"az az írónak is sokkal egyszerűbb, hogyha nem kell folyton visszarohangálni a jelölésjegyzékhez, mivel az is csak viszi az időt, hanem a már megtanult és rögzült jelöléstechnikát használja."

Ez elméletileg igaz. De sok esetben van pl. főleg mondjuk a fizikán belűl a mechanikában, van egy standard jelölés amit magyar irodalomban 80-éve azzal a betűvel jeölnek, a németeknél egy másik formáját használják, az angolszász irodalomban meg egy harmadik jelölést találhatunk. Sőt nem ritka, hogy a jelölések az egyes mennyiségek cserélt jelölései.

Ezért is kell publikációkban pl. mindig jelölésjegyzék. Mert bár létezik nemzetközi szakirodalom, azon belűl sincs teljes egység. Mondjuk erre a szintre te nem jutottál el.

"Azt pedig pláne nem mondhatod, hogy akár a magyar oktatásban, akár a magyar tankönyvkiadásban valaki, valaha is a szöget nem görög betűkkel jelölte volna (sőt, jobbára epszilonig nem is nagyon jut el a jelölés). "

Minden van az irodalomban. Például a te alapszinteden maradva az egyik legkiválóbb fizikakönyvben, Szalay Béla könyvében a Snellius-Descartes törvény tárgyalásánál a szögeket "i"-vel és "r"-el jelölik.

De tudnék mondani sok más irodalmat, kár ezekkel terhelni az oldalt.

Bár nem látom, hogy ez a szögjelölés honnan jött elő, a kérdező is, én is, alfa-val jelöltünk mindent?

Vagy csak úgy eszedbe jutott? Nem baj, egy kicsit most is tanulhattál.

"Itt az a hiba, hogy nem azt állítottad, hogy minden feladat egyszerű lépésekkel megoldható az érettségin, mivel csak és kizárólag típusfeladatok vannak, hanem konkrétan azt, hogy a 4 alapművelet elég. Már pedig egy trigonometrikus egyenlet (meg sok más), csak ezekkel, nem oldható meg."

Itt nincs semmilyen hiba. Nem tudsz olyan középiskolai trigonometrikus egyenletet mondani, amit a négy alapművelettel nem lehet megoldani.

Csak egy példát mondj, amely középiskolai szinten belűl a négy alapművelet felhasználásával nem oldható meg.

Az egy dolog, ha vesz az ember egy szögfüggvényt, akkor annak értékét táblázatból vagy logarléc segítségével (újabban számológéppel) lehet megállapítani, de attól az még nem plusz művelet.

Ugyanis ha plusz műveletre lenne szükség, azt nem lehetne megoldani. Egyébként megfelelő konvergenciatartományban a szögfüggvények is sorba fejthetők, márpedig a sorfejtés is csak négy alapművelet.

De igazából középiskolai szi

nten erre nincs szükség, mivel az érettségi teljesen le van butítva. (főleg mióta a kétszintű rendszer lett bevezetve).

Szóval csak egyetlen trigonometrikus egyenletet írj, amit ne tudnék megoldani. Nem találsz ilyet. Még felsőbb szinten sem tudsz ilyet írni, mert nem létezik ilyen egyenlet. A numerikus gyökkereső eljárások is a 4 alapműveletre épülnek, a számítógépes algoritmusok is azzal tudnak dolgozni.

Szóval ez a megjegyzésed szerintem butaság, de próbálj cáfolni!

"Mivel a szövegkörnyezetből egyértelműen kiderül (és ezt fejtettem ki fentebb), hogy mi a kérdés tárgya, nem láttam indokoltnak ennyire precízen leírni, a lényeg pedig ott van."

Nem tudom, melyik szövegkörnyezetre gondolsz. Szerintem nem derül ki semmi egyértelműen sehonnan, abból amit eddig irogattál.

A magad pongyola és elvi hibás levezetésed véded, minden bizonyítás és precizitás nélkül. Ez nagyon inkorrekt megnyílvánulás, több precizitást várok.

"Annak azért örülök, hogy a nagy arcodból egy kicsit sikerült visszább venni."

Ezen pontnál ismét nem látom mire gondolsz. Én csak arra szerettelek volna buzdítani, hogy nagyobb precizitást és körültekintést használva adj válaszokat.

És várom persze a precíz válaszokat a felettebb lévő, általad félbehagyott kérdésekre vonatkozóan, amire nyílván a kérdező is kíváncsi.