Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Egyéb kérdések » Honnan tudom konkrét szám...

Honnan tudom konkrét szám esetében, hogy racionális vagy irracionális?

Figyelt kérdés

Oké, felírható két szám hányadosaként.

Na jó, de most én honnan tudjam hogy van e két egész szám?

Tehát dolgozatban feladat, hogy meg van adva több szám, például 2, (2,3) , 3,4453453453453453453454335435345 és akkor melyik a kettő közül?

Ha ezt odaírom, tuti egyes, nem fogadja el a tanár a tételt.


2018. dec. 28. 16:35
 1/3 anonim ***** válasza:
100%
Amelyik szám felírható két egész szám hányadosaként, az tizedes tört alakban leírva véges, vagy végtelen periodikus. Tehát 2,3 racionális szám. A 3,445.... számnál azt kell vizsgálnod, van-e benne olyan, ahonnan ismétlődnek a számjegyek. Pl. 1/11=0,090909... Itt két számjegy ismétlődik periodikusan.
2018. dec. 28. 16:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 anonim ***** válasza:
100%

Csak annyit kell megnézni, hogy a tizedestört véges-e (az utolsó számjegy után nincs más, illetve csak 0-k), ha pedig nem, akkor azt, hogy a végtelen tizedestört szakaszos-e, vagyis van-e olyan része a törtrésznek, amelyik egymás után ismétlődik.


A 2 nyilván egy véges tizedestört, ráadásul nem is nehéz felírni törtalakban: 2/1.


A (2,3) gondolom ez a szám seretne lenni: 2,333... . Itt a 3 ismétlődik, tehát ez is racionáls lesz. Egyébként ezt sem nehéz felírni; közismert, hogy 1/3=0,333..., így 2,333... = 2 + 1/3 = 7/3.


A harmadik általad írt szám is véges, attól függetlenül, hogy "sok" szám áll a tizedesvessző mögött, és mivel véges, fel is lehet írni törtalakban, méghozzá egy olyan törtként, amelynek nevezője 10 megfelelő hatványa (10, 100, 1000, 10000, ... közül valamelyik). Ha azért írtál olyan sok számjegyet, mert ezzel akartad érzékeltetni, hogy végtelen sok számjegy van, akkor azt kell megnézni, hogy van-e olyan része, amely ismétlődik; a 4. számjegytől kezdve a 345 ismétlődik. Hogy törtalakban hogyan lehet felírni, az már egy kicsit nehezebb történet, de nem meoldhatatlan. Kellene tudni, hogy milyen szinten vettétek ezeket a dolgokat, és aszerint be is tudnám mutatni, hogy hogyan is megy.

2018. dec. 28. 17:14
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 A kérdező kommentje:
Köszönöm a válaszokat!
2018. dec. 28. 17:15

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!