Matek emelt szóbelin milyen tételeket lehet bizonyítani?

Hamarosan megyek emelt szóbelire, és van egy- két témakör, ahol nem döntöttem még el milyen tételeket szeretnék bizonyítani. Mennyire értékelik általában a tanárok, ha kicsit komolyabb tételeket bizonyítanak a diákok? Mert engem valahogy az egyszerűbbek nem hoznak lázba és eléggé unalmas tartom őket. Pl. egy Pitagorasz- tétel. Vannak azonban olyanok, amiket órán vettünk, viszont nem képzik szerves részét az emelt szintű tananyagnak: kapcsolódnak hozzá, de csak mintegy kitekintésként.

Tudom, hogy olyan, mintha magamnak akarnék plusz munkát csinálni, és nem az a 4 pont érdekel, amit ezért kapnék, hanem elsősorban tényleg azért gondolkodom ezen, hogy pl. mit szólnának egy ferde parabola egyenlet, egy számelmélet alaptétele, vagy egy téglalap területe bizonyításhoz, mert nekem ebben inkább van örömöm, mint a tipikus "végtelen sok prímszám"-ban, és szívesebben készülnék belőlük. Ezen tételek bizonyítása nem több 3-4 percnél. Viszont, ha a tapasztalatok azt mutatják, hogy a vizsgáztatók is jobban szeretik a hagyományos tételeket, akkor elengedem a bonyolultakat.