Van négy számkártya: 1,3,6,7. Ezekből összesen 24 darab négyjegyű természetes számot tudunk kirakni, azonban hogyan lehet ezt a 24 számot összeadni anélkül, hogy egyesével leírnánk őket?

A számjegyek elosztása egyenletes a 24 számban.

Ez azt jelenti, hogy minden pozíción minden számjegy 6x fog szerepelni.

Így a 24 szám összege ugyanannyi, mint

6*(1111+3333+6666+7777)

Sokat segít a feladatban a következő észrevétel:

Adjuk össze a növekvő sorrendbe rendezett permutációk közül a legkisebbet és a legnagyobbat:

1367+7631=8998

Adjuk össze a sorban a másodikat az utolsó előttivel:

1376+7613=8998

Tehát ha két irányból adod össze a tagokat, akkor mindig 8998-at fogsz kapni.

Összesen 12 pár képezhető, tehát a válasz 12*8998=107976

A 3-as válasz nem jó.

Addig oké, hogy állítsuk párba a permutációkat

1367 párja 7631, összegük 8998

De a 3167 párja 6731, aminek az összege 9889.

Így az eredmény valójában

6*(8998+9889), ami ugyanannyi, mint amit az első hsz-ben írtam, és ugyanannyi, mint a 2. válaszban írt írásbeli összeadás algoritmus ad ki.