2tgx=cosx ez hogyan jön ki?

1. tgx=sinx/cosx

2. y=sinx => cosx = négyzetgyök(1-y^2)

3. Megoldani a kérdésbeli egyenletet y-ra.

4. Megoldani y = sinx-et x-re.

2*tgx=cosx

2*sinx/cosx=cosx beszorzol cosx-szel

2*sinx=(cosx)^2 alkalmazod a trigonometrikus Piatgorasz tételt.

2*sinx=1-(sinx)^2 Legyen y=sinx és rendezd az egyenletet

y^2+2y-1=0

y1=-1+gyök(2) illetve y2=-1-gyök(2)

sinx=-1+gyök(2)amiből x=24,47+k*360. Ezt váltsd át radiánba. Valamint x=155,53+k*360. k egész.

sinx=-1-gyök(2) nincs megoldás.

Az első két válaszoló jól megfogalmazta a feladat lényegét.

A teljesség kedvéért egy dolgon ugrottak át, amikor tg x= sin x /cos x "átalakításnál" és beszorzásnál a cos x=0 esetet ki kell zárni a lehetséges megoldások közül.