Egy mértani sorozat második tagja 5, ötödik tagja 40. Határozza meg a sorozat első tagját! Megoldását részletezze?

Az alsó egyenletet elosztod a felső egyenlettel. Baloldalt baloldallal és jobboldalt jobboldallal.

b1×q=5

b1×q^4=40

(b1×q^4)÷(b1×q)=40÷5

q^3=8

q=2

Innen b1 már biztosan megy.

Sose szerettem ezt a fajta megoldást, csak túlbonyolítás...

A második tagból hogyan kapod az ötödik tagot? Úgy, hogy háromszor szorzol, tehát a(5)=a(2)*q^3. Ide csak behelyettesítesz, és meg is vagy.

Általánosságban elmondható, hogy a(n)=a(k)*q^(n-k). A számtani sorozatra hasonló képlet jön ki.

Hogy ezt miért nem tanítják sehol, nem is értem...