Mi a megoldása a következő feladatnak? Én valahol elronthattam, mert gyök alatt negatív lett.

1. Megkeresed az AB felezőpontját (C).

2. Képzed az ezen átmenő, AB-re merőleges egyenest(e).

3. Megkeresed azt a 2 pontot "e"-n, ami hossz(AB)/2 távolságra van.

Pontatlan voltam. Thálesz-kör a megoldás. Az AB szakasz, mint átfogó köré írt, azaz C középpontú, kör minden pontjából - kivéve A, B-t - derékszögben látszik az AB szakasz.

Ha ennek a körnek van metszete az ordinátatengellyel, akkor van megoldás.

Biztos hogy van megoldás, mivel a szakasz metszi az y tengelyt, tehát a köré írt kör is metszeni fogja 2 helyen.

Felezőpont: F(5,5;0,5)

Sugár: gyök(11^2+3^2)/2=gyök32,5

Kör egyenlete: (x-5,5)^2+(y-0,5)^2=32,5

x=0 --> y^2-y-32,25=0

Két megoldás: (1+-gyök130)/2

Skaláris szorzattal is számolható.

P(0,y) az ordináta-tengely egy pontja.

PA = (-3,-1-y)

PB = (8, 2-y)

PA*PB = -24+(-1-y)*(2-y) = -24 -2 +y - 2y +y^2 = 0

y^2-y-26 = 0

y1 = (1-gyök(105))/2

y2 = (1+gyök(105))/2