A+b=10, a*b=20, milyen szám a és b?

Először kifejezzük b-t az 1. egyenletből:

b = 10 - a

Ezt használjuk a 2. egyenletben:

a * (10 - a) = 20

10a - a² = 20

a² - 10a + 20 = 0

Innen már nem okozhat gondot.

A+B=10 /-A

B=10-A

Vagyis ha A*B=20 akkor a B helyére behelyettesítjük a 10-At

A*(10-A)=20

10A+A^2=20 /-20

És behelyettesíted a (-b+/-(b^2*-(4*a*c)):(2*a)ba. A két kijött megoldás lesz az A. Utána meg kivonod a 10ből és az lesz a B.

Viéte-formulák szerint

x_1+x_2=-b/a

x_1*x_2=c/a

Ha a=1, akkor a megfelelő egyenlet:

x^2-10x+20=0

Megoldóképlettel:

x=(10±√((-10)²-4*1*20))/2=(10±√20)/2=5±√5