fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogy kell megoldani az alábbi...

Hogy kell megoldani az alábbi függvényegyenletet?

Figyelt kérdés
f:R->R, f(x)-f(-x)=x^3 bármely valós x esetén

#matematika
2020. jan. 8. 21:14
1 2 ❯
 1/11 anonim ***** válasza:
100%
f(x)=x^3/2+bármilyen páros függvény
2020. jan. 8. 22:27
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/11 anonim ***** válasza:

Az biztos, hogy minden f(x)=1/2x^3+bx^2+d alakú függvény megoldás? mert

f(x)-f(-x)=(1/2x^2+bx^2+d)-(-1/2x^3+bx^2+d)=x^3

2020. jan. 9. 10:50
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/11 anonim ***** válasza:

Az is látszik, hogy az

f(x)= ...a(2k)*x^(2k)+a(2k-2)*x^(2k-2)...+a(4)*x^4+1/2*x^3+a(2)*x^4+a(0)

alakú függvények is megoldások.

2020. jan. 9. 11:00
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/11 A kérdező kommentje:

Utólag rájöttem, hogy hogy van a megoldás.

Szóval az egyenlet átírható egy szebb alakba: f(x)-x^3/2=f(-x)+x^3/2. Legyen g:R->R, g(x)=f(x)-x^3/2. Ekkor az egyenlet: g(x)=g(-x). Mivel végtelen sok páros függvény van, ezért tetszőlegesen választhatunk egyet, és annak segítségével kifejezhetjük az f(x)-et: f(x)=g(x)+x^3/2.

Tehát f(x)=g(x)+x^3/2 ha x>=0

g(x)-x^3/2 ha x<0

2020. jan. 9. 11:06
 5/11 dq ***** válasza:

Apró megjegyzés:

„Mivel végtelen sok páros függvény van, ezért tetszőlegesen választhatunk egyet, és annak segítségével kifejezhetjük az f(x)-et:”

Az, hogy választhatunk egyet, meg az, hogy "végtelen sok van" nem igazán állnak relációban.

2020. jan. 9. 12:04
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/11 anonim ***** válasza:
Az is ott van, hogy tetszőlegesen, vagyis bármelyiket.
2020. jan. 9. 13:20
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/11 dq ***** válasza:
Az, hogy tetszőlegesen választhatunk egyet, meg az, hogy "végtelen sok van" nem igazán állnak relációban.
2020. jan. 9. 14:38
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/11 A kérdező kommentje:
Akkor hogy lehet precízen ezt leírni? Csak szimplán úgy, hogy végtelen sok megoldás van, és a g(x) függvényében megadom az f(x)-et?
2020. jan. 9. 16:10
 9/11 A kérdező kommentje:
Nincs sok tapasztalatom a függvényegyenletekkel kapcsolatban, gondolom erre már rájöttetek. Minden kritikát, tanácsot szívesen fogadok
2020. jan. 9. 16:12
 10/11 dq ***** válasza:
Megnevezed a megoldások halmazát, és belátod hogy éppen azok a megoldások a jók, azaz az mind, és más nem.
2020. jan. 9. 16:20
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!