Egy osztàlyban két képviselőt választanak az iskolai diákönkormányzat tagjai közé. Valaki megjegyzi: Ha kètszer annyian lennénk, mint ahányan vagyunk,852-vel több lehetőségünk lenne a két ember kiválasztásàra. Hányan vannak az osztályban?

Legyen az osztály létszáma n.

Ekkor 2 embert (n alatt a 2) módon lehet kiválasztani.

Ha 2*n ember lenne, akkor (2n alatt a 2) módon.

A szöveg szerint:

(n alatt a 2) + 852 = (2n alatt a 2).

Azaz n!/(2!*(n-2)!) + 852 = (2n)!/(2!*(2n -2)!)

Tehát n(n-1) + 1704 = 2n(2n-1).

Innen másodfokú egyenlet.