Milyen távol van az origótól az y = x + 1 egyenesnek az a pontja, amelyik az A és B pontoktól egyenlő távolságra van, ha A ( -2; 3) és B ( 6; -1 )?

[link]

[link]

[link]

[link]

Az AB szakasz felezőponja F(2, 1).

Az AB vektor: n(8,-4) (a szakaszfelező merőleges noremálvektora)

A szakaszfelező merőleges egyenlete:

8x-4y=8*2-4*1

8x-4y=12

2x-y=3

y=x+1

-------

2x-x-1=3

x=4 y=5

A metszéspont: m(4;5)

Ennek origótól való távolsága: OM=sqrt(16+25)=sqrt(41)=6,4