Ez miért van így?

5 piros golyó, 3 kel, 3 fehér golyó van.

Hány felekeppen lehet sorba rendezni ha 2 piros golyó nem kerülhet egymás melle?

Én leírtam az összes lehetőséget arra hogy az 5 pirosat hogyan lehet külön válogatni úgy hogy ne legyen egymás mellett 2.

Ez 21 lehetőség.

De van egy olyan módszer hogy leírom egymás melle ezt:

_X_X_X_X_X_X_

Itt az x azt jelenti hogy oda nem kerülhet piros golyó hiszen annyi hely kell a többi golyonak.

Ezzel az a megoldás jön ki hogy 42-felekeppen tudom a pirosakat külön válogatni úgy hogy ne kerüljön egymás melle 2.

De ez rossz módszer, mivel leírtam az összes lehetőséget és 21felekeppen jöhet ki.

Akkor a megoldásban miért van az hogy 42fele keppen lehet a pirosakat külön szedni úgy hogy ne kerüljön egymás melle 2??