Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Tudnátok segíteni pár matekpél...

Tudnátok segíteni pár matekpélda megoldásában? Szeretném megérteni a menetét, de sehogy se tudok rájönni.

Figyelt kérdés

1.Írjuk fel annak az érintőnek az egyenletét,amely párhuzamos a 4x+3y+1=0 egyenletű egyenesre,ha a körvonal egyenlete x^2+y^2+4x+8y-5=0


2.Írjuk fel az x^2+y^2+4x-6y+3=0 egyenletű körvonal 3x+y=1 egyenletű egyenesre merőleges érintőinek egyenletét.Számítsuk ki az érintők érintési pontjainak koordinátáit.

A válaszokat előre is nagyon szépen köszönöm.



2020. ápr. 15. 18:34
 1/4 anonim ***** válasza:

1.

A keresett egyenes egyenlete: 4x+3y=a, mert ugyanaz a normálvektora, mint az adott egyenesnek.

Ebből az egyenletből kifejezed például az x-et. a mit kapsz behelyettesíted a kör egyenletébe.

Másodfokú paraméteres egyenletet kapsz. Ennek egy megoldásának kell lenni, ami azt jelenti, hogy s diszkriminánsnak 0-nak kell lenni. Ez egy a-t tartalmazó egyenletet kapsz, azt megoldod.


Vagy:


A kör egyenletét teljes négyzetté alakítod.

(x+2)^2+(y+4)^2=25 => O(-2; -4) r = 5

A keresett érintő: e: 4x+3y=a. Az e egyenes és az O pont távolsága r, így

|4*(-2)+3*(-4)-a|/sqrt(3^2+4^2)=5

|-20-a|/5=5

|-20-a|=25

-20-a = 25 vagy -20-a = -25

a1 = -45 a2 = 5

A keresett érintők:

4x+3y=-45

4x+3y=5

2020. ápr. 15. 19:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 anonim ***** válasza:

2.

A keresett érintő a merőlegesség miatt: x-3y=b alakban keresendő. Innen ugyanaz, mint az előbb.

2020. ápr. 15. 19:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 anonim ***** válasza:
2020. ápr. 15. 19:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm a válaszodat,sokat segítettél :)
2020. ápr. 16. 00:11

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!