Ezt a matekpeldat h kell megoldani?
Adott Juli, akinek van 2 tesoja. Az egyik tesoja 7 evvel idosebb a masiknal es az eveiknek a MERTANI kozepe 12. Hany eves Juli ket tesoja?
Azt se tudom, h kezdjek neki. :D a mertani kozeppel meg tisztaban vagyok, de onnan hogy szamoljam vissza a 2 erteket? Foleg ugy, hogy meg azt is hozza kell tenni, h az egyik 7 evvel idosebb
válasza:Hát az egyik tesó legyen x éves, ekkor a másik x+7 lesz.
A mértani közép definíció szerint jelen esetben gyök[x*(x+7)], ami egyenlő 12-vel.
Megoldod és kész.
Eddig en is eljutottam, de abban tudnal segiteni, h hogyan oldjam meg? Mert itt akadtam el. Mert nezd: a gyokot visszaalakitva lesz:
a×(a+7)=144
a^2+a7=144
Es ezt kene masodfoku egyenlette alakitanom?
a^2+a7+144=0?
válasza: válasza:"De ez igy meg nem masodfoku egyenlet, nem? Marmint az ax^2+bx+c=0. Nekem meg -c van es nem ax^2 van csak siman x^2"
De ez másodfokú egyenlet. Jelen feladatban a=1, b=7, c=-144
válasza:A "c" ott csak egy valtozo (ismeretlen), ez lehet pozitiv es negativ is, ahogyan "a" es "b" is.
Ha -2x^2 + 145x - 58 akkor a=-2, b=145 es c=-58
Kozben megoldottam, de igy az X2 -16 lett es az X1 meg 9. Nem tudom mit rontottam el, de segitenel? Leirom ide:
Alap kiindulas a: 1x^2+7x-144=0
Tehat: az X2 kiszamolasanal igy csinaltam:
X2= -7-√7^2-4×1×(-144)/2×1
X2= -7-√49-4×(-144)/2
X2= -7-√49+576/2
X2= -7-√625/2
X2= -7-25/2
X2= -32/2
X2= -16
Na es igy minusz jott ki. -16 eves meg nehezen lehet a tesoja. Pedig a megoldas ettol eltekintve jo, hiszen 9 es 16 kozott tenyleg 7 ev van. :D es visszaellenorizve is: 9*16=144. 144 gyok alatt pedig 12.
válasza:Ez jó így.
Viszont ugye az X kiszámolásnál csak Juli egyik(!) testvérének életkorát próbálod meghatározni. Legyen mondjuk Juli egyik testéve Andi, másik pedig Béla.
Ha Andi x éves, akkor Béla x+7.
A másodfokú egyenletet Andi életkorára írtad fel, ezáltal Andi életkorára kettő féle megoldást kaptál eredményül.
Mivel Andi nem lehet negatív éves, tehát a másik lesz Andi életkora, vagyis ő 9 éves.
És akkor ebből számolod ki Béla életkorát, ami pedig az elején felírtak szerint x+7, tehát 9+7=16 éves.
Így érthető?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!