Matek,11. osztály; Írjuk fel annak a körnek az egyenletét, amely érinti a koordinátatengelyeket, és illeszkedik a P (2;3) pontra?

Ha érinti a koordinátatengelyeket, akkor a középpont két koordinátájának abszolút értéke egyenlő a sugárral. Tekintettel arra, hogy a P az I. síknegyedben van, így a középpont két koordinátája egyenlő, és pozitív. Eszerint a kör egyenlete:

(x-r)^2+(y-r)^2=r^2.

Mivel a P pontja a körnek, így

(2-r)^2+(3-r)^2=r^2.

Oldd meg ezt!

Akkor mi a baj?

Az, hogy a koordinátatengelyeket az I. síknegyedben érintő kör középpontjánk mindkét koordinátája a sugár nem érthető?

Rajzolj!

Ha a kör érinti a két koordinátatengelyt, akkor a középpontja egyenlő távolságra van tőlük. És ez a távolság a sugár.

Rajzolj!