Mennyi annak az esélye, hogy 30 emberből 2 embernek ugyan azon a napon van a születésnapja?

Akkor miért nem fejted ki nomálisan? Ha meg tudod minek kérdezed?

matek feladvány?

Itt nem az emberek száma az ami érdekes, hanem a belőlük képezhető párok száma, hiszen egy-egy párról kel megállapítani, hogy azonos napon születtek-e.

Két ember esetén 1:365 az esélye, hogy azonos napon születtek.

30 emberből 30*29/2 = 435 különböző párt jelent. (Ugye mind a 30 ember a másik 29-cel állítható párba, így 30*29 pár van, de így számolva minden párt kétszer számoltunk bele, az Aladár-Béla párost Aladárnál is és Bélánál is beleszámoltuk.)

Annak az esélye, hogy egyik pár esetén sem esik azonos napra a születésnapjuk:

(1 - 1:365)^435 = 0.3031837 ≈ 30,32%

Nyilván a maradék 69,68%-ban lesz legalább egy – vagy több – olyan pár, akiknek a születésnapjuk azonos napra esik.

~ ~ ~

A határ, ahol már 50%-nál nagyobb az esélye, hogy két embernek azonos napra esik a születésnapja, az 23 főnél van (50,05%)