Egy háromszög két oldala 15 cm és 36 cm hosszú. Az általuk bezárt szög 49°28'. Mekkora a háromszög területe?

Első körben írjuk át a szögpercet fokba:

28' = (28/60)° =~ 0,47°, tehát a szög 49,47°-os.

Amire szükségünk van, az a valamelyik oldalra merőleges magasság. Ha behúzzuk a 36 cm-es oldalra merőleges magasságot, akkor keletkezik egy derékszögű háromszög, melynek átfogója 15 cm hosszú, a kérdéses befogóval szemközti szög 49,47°-os, így fel tudjuk írni a szög szinuszát:

sin(49,47°) = M/15, ezt megoldva M=11,4 adódik, tehát a magasság 11,4 cm hosszú.

Innen a területet a már megszokott módon kapjuk: (36*11,4)/2=205,2 cm^2.

Ugyanezen gondolatmenet alapján született a

T=(a*b*sin(y))/2 területképlet, így ha már egy kicsit járatosabbak vagyunk a témában, akkor ez is használható:

T=(36*15*sin(49,47°))/2=~205,2 cm^2.

trigonomertrikus területképlet:

[link]