Hogyan lehetne ezt a feladatot megoldani?
Ha összeszorozzuk az alábbi számokat, hány nulla jön ki a végén? (A megoldás szerint öt db nulla.) Próbálkoztam a hatványozással, de nem igazán értem, hogyan kellene nekifognom, sehogy sem jön a ki a helyes megfejtés.
1*2*2*3*3*3*4*4*4*4*5*5*5*5*5*6*6*6*6*6*6*7*7*7*7*7*7*7*8*8*8*8*8*8*8*8*9*9*9*9*9*9*9*9*9
válasza: válasza:Ha egy szám n db 0-ra végződik, akkor a prímtényezős felbontásában legalább n db 2-es és legalább n db 5-ös van. Nyilván, ha egy szám prímtényezős felbontásában k db 2-es és l db 5-ös, akkor min(k,l) nulla lesz a végén. Ha felbontod a számodat, az ötösök számát egyszerűen meghatározhatod: 5 darab van belőle, mert a többi szorzandó nem osztható öttel (csak az 5). Kettesből meg van szerencsére dögivel: 2 db 2-es szorzandónk van, de pl. van 4 db 4-esünk (tehát még 8 kettes lesz a prímtényezős felbontásban) stb., tehát az 5 db ötösnek meglesz a "párja" kettesből: 5 db 0 lesz a szám végén.
Üdv
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!