Hogy a lehet az alábbit kiszámítani? (többi lent, könnyű)

Ötlet: (Erre az 5 számjegyes példádra).

Ugye hány ilyen szám képezhető? 5^5 = 3125.

Ha belegondolsz, akkor ezek közül a számok közül pontosan 3125/5=625x szerepel az utolsó helyen az 1, ugyanígy 625x a 2,3,4 és 5.

Utolsó helyen, azaz az egyesek helyén.

Első összeg: 625*1+625*2+625*3+625*4+625*5= 625*(1+2+3+4+5).

Ugyanígy igaz, hogy így szerepelnek a 10esek helyén is.

Második összeg: 625*(10+20+30+40+50).

Ugyanígy igaz a százasoknál, ezreseknél és tízezreseknél is.

Harmadik összeg: 625*(100+200+300+40+500)

Negyedik összeg: 625*(1000+2000+3000+40+5000)

Ötödik összeg: 625*(10000+20000+30000+40+50000)

A megoldás pedig ezen összegek összege.

Ugye az a lényeg, hogy egy ilyen számra pl: 33245 úgy tekints, mint 30000+3000+200+40+5.

Ősszefoglalva az előzőeket:

(1+2+3+4+5)*5^4*11111=104165625

#1

Maga tán matematikus? Vagy ezt mibű számolta ki?