Írja fel kettesszámrendszerben a következő számokat:1,2,3,4,5?

1, 10, 11, 20, 21

A lényeg az, hogy amikor mi a számokkal 10-es számrendszerben számolunk, akkor minden szám felírható összegalakban helyiérték szerint, például

3518 = 3*1000 + 5*100 + 1*10 + 5*1, illetve ugyanez hatványokkal:

3518 = 3*10^3 + 5*10^2 + 1*10^1 + 5*10^0

Ha 2-es számrendszerben számolunk, akkor a fenti összegben nem 10^valahanyadikon tényezők vannak, hanem 2^valahanyadikon tényezők. Például a 2-es számrendszerbeli 110010 szám így néz ki, ha 10-es számrendszerbe akarjuk fejteni: 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*10^1 + 0*10^0

Gyakorlatilag ugyanazt kell csinálni, mint 10-es számrendszerben, csak a helyiértékek megnevezései mások; egyesek, tizesek, százasok, ezresek, ... helyett egyesek, kettesek, négyesek, nyolcasok, ... vannak.

Az elején elírtam:

1, 10, 11, 100, 101

A kettes számrendszerben azok a poz. eg. számjegyek szerepelnek, amik kisebbek kettőnél, és még a nulla. Vagyis most az 1 és 0 számjegyek használhatóak, a nyolcas számrendszerben pedig az 1,2,3,4,5,6,7, és a 0.

A számokat mindig úgy kell felírni, hogy csak ezeket használhatod, ezeket kell növekvő sorba rendezni.

Az 1, az a kettes számrendszerben is 1.

A 2 már nem lehet 2, mert olyan számjegyet nem tartalmaz, ezért írunk az 1-es mellé a legkisebb elérhető számot, a 0-t.

A 3: a 10 utáni leírható szám a 11.

4: a 11 utáni leírható szám nem a 110, hanem a 100.

5: a 100 utáni leírható szám a 101.

Ez a magyarázat nem hiszem, hogy a matematikusoknak tetszene, de én így értettem meg.

"az eredményeket le tudnád írni hatványokkal?"

1 = 1*2^0

2 = 1*2^1 + 0*2^0

3 = 1*2^1 + 1*2^0

4 = 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0

5 = 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

ui.: az #1-ben volt egy kis tévesztés, így néz ki helyesen:

1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0