Mennyi az eredménye -2 a négyzeten ? És mennyi az eredménye (-2) a négyzeten ? A precedenciát figyelembe véve.

„Jobbról köt”?

Az elsőnek -4 az eredménye, mert -2^2=-(2*2)=-4, a másodiknak +4, mert (-2)^2=(-2)*(-2)=+4.

Jó lenne tudni, hogy hányadikos vagy, mert akkor azt is fel lehetne hozni példának, hogy az x^2 és a -x^2 esetén nem ugyanaz a két függvény képe, pedig itt is „jobbról kötnie kellene a mínusznak”.

Erről pár hete volt egy matematikusnak egy egészen komoly cikke valamelyik félig-meddig szaklapban. A probléma ott van, hogy a "-" jel mit jelent. Jelenthet előjelet ekkor egyértelműen egy bármilyen negatív szám négyzete az abszolutértékének négyzete. így a -2^2=4. De jelenthet -1*2^2-t is ekkor a műveleti szabály szerint (precedencia) előszőr a 2^2-t számolod ki, így kapsz 4-et, majd elvégzed az alacsonyabb rendű szorzást és így -4 lesz az eredmény.

A végén arra jutott, hogy ezek a feladatok nem egyértelműek. Ezért pl. komoly matematikai kiadványokban vagy kiemelik zárójelezéssel, hogy pontosan mire gondolnak és (-2)^2 vagy ami régen divat volt (én főleg 1950 előtti kiadványokban, de még tankönyvekben is láttam), hogy az előjel és a mínusz jel különbözé képpen van szedve. Ha a fenti példában "-" a 2-es előjeleként szerepel és -2-re kell gondoljuk egy picit rövidebb, de vastagabb "-"-et szedtek, ha -1*2 alak egyszerűsítésére gondoltak akkor egy picit hosszabb de vékony "-"-et szedtek. Ez ma sok esetben eltűnt. Ezért ennek a feladatnak mindkét megoldása helyes, de, hogy egy adott kontextusban melyik a "helyesebb" azt a kontextusból lehet kitalálni. Ha nagyon precíz akar valaki lenni akkor a fenti alakban megadva gyakorlatilag egy hibás képlettel állunk szemben. Most sok ilyen példa a kering a neten "ezt még a legnagyobb matematikusok is elrontják..." felszólítással. Valójában arról van szó, hogy hibásan van felírva a példa. Ha a kontextusból nem derül ki mindkét megoldás helyes. De leginkább a felírás helytelen.

Matematikus diplomával odáig jutott, hogy nem egyértelmű? Mégis milyen matematikus az? ...

Pont azért lesz egyértelmű, mert a zárójelezéssel és annak nem-használatával válik egyértelművé, hogy mire vontakozik a hatványozás.

Ahogy írtam is, az f(x)=x^2 és a g(x)=-x^2 függvények között is különbséget tudunk tenni, és senkinek nem jut eszébe, hogy a második esetben a negatívat is négyzetre kell emelni.

Az más kérdés, hogy bizonyos emberek lusták használni/nem tanulták meg megfelelően a használatát, és ebből fakadóan akadhatnak félreértések, de az nem azt jelenti, hogy a jelölések félreérthetőek lennének.

Ugyanez a történet lejátszódik a 2^3^4 és a (2^3)^4 esetén is. Ha nincs zárójel, akkor az előbbit értjük, nem vagyezt-vagyazt.

Én ezt értem, csak azt nem értem, hogy miért nem volt egyszerűbb a zárójel használata ahelyett, hogy ezt a baromságot kitalálták. Vagy drágább úgy a tinta? Tényleg nem tudom megérteni.

A másik, hogy a műveletijel-torlódást régen se szerették a matematikában, így meg pláne érthetetlen számomra, hogy adott esetben bekerült egy 3+-2^2 a könyvbe, vékonyított vonallal, merthogy az a "mínusz kettő".